enerji-fonksiyonlar

1-)

L cismi yükselip tekrar fırlatıldığı yere geldiğinde hızı tekrar v olacaktır ve ivmenin kütleyle bir ilişkisi olmadığından K ile L aynı hızla yere çarpar.

L max. M hizasına çıkabildiğine göre M hizasında hızı 0 olur ve bu da M'nin ilk hızına eşittir. İvmenin kütleyle bir ilişkisi olmadığından L ile M aynı hızla yere çarpar. (Aynı yükseklikten serbest bırakılan cisimler, kütleleri ne olursa olsun -hava sürtünmesi yokken- aynı hızla yere çarpar.)

Vk=Vl=Vm

2-)

Klasik enerji korunumu sorusu.

M'deki toplam enerji mgh+mV²/2= 6(metre).10.m+m.64/2= 92m

Sürtünme yok, K'daki enerjiye eşitleyelim. 4,2.10.m+m.Vk²/2. İşlemleri yapınca Vk= 10 m/s

L'deki hızı bulmak için M ya da K'daki enerjiyi L'deki enerjiye eşitleyelim.

92m= m.g.0+m.Vl²/2

Vl= √184 m/s

3-)

Yay potansiyel enerjisi = kx²/2

Bir yay 2x sıkıştırılırsa 4E enerji depolarsa x sıkıştırılınca E enerji toplar.

2x sıkıştırılan yay serbest bırakıldığında x kadar yol alırsa kinetik enerjisi 3E olursa potansiyel enerjisi E olur.

4-)

S1 üzerindeyken cismin ağırlık merkezi S2'den o da S3'ten daha yüksekte olduğu için E1>E2>E3

5-)

f(x)= (ax-2)/(x+b) birebir ve örtense tersi vardır. f⁻¹(x)= (-bx-2)/(x-a)

f(x): R-{2}-R-{3} → f⁻¹(x): R-{3}-R-{2} olur.

x= 2 için f(x), x= 3 için f⁻¹(x) tanımsızdır. (paydayı 0 yapan değerler)

a=3, b=-2 toplam 1.