merhabalar

moralim bozuk çünkü bu seferki mutlak değer soruları zorladı. soramadığım bir kaç soru daha var onlarıda başka bir gün sorarım ( türkçe karakter sorunu var kusura bakmayın) :(
yardımlarınız için şimdiden teşekkürler.

https://img214.imageshack.us/img214/...at10122011.jpg

1. soruda şuna dikkat etmemişsiniz sanırım 0<x≤1 aralığında x=2 olmaz bu yüzden.

C-2)

üslü sayısı sorusu bu

2^x=40 verilmiş

32<40<64 olduğundan 5<x<6 olur.

3^y=200 verilmiş

243<y<729 olduğundan 4<y<5

5^z=500

125<500<625 olduğundan 3<z<4

bu durumda z<y<x bulunur.

soru 2 için teşekkürler, 1 çözümünü kısaca belirtirmisiniz nasıl yapmalıyım

x.y=1

x=1/2 diyelim. Ki zaten 0<x≤1 şartına uygun.

bu durumda x.y=1 elde etmek için y=2 olacaktır.

x'in alacağı maximum değer 1 olacaktır. x=1 için y=1 elde edilir.

O halde şu yorumu yapabliriz. x'in artan değerlerine karşılık y bilinmeyeni azalarak 1'e yaklaşır.

teşekkürler anladım tamam ben eşitsizlik dışında yapmışım işlemi,

3 ,4 ve 5. soruyla ilgili bir fikri olan var mı acaba?

Alıntı:

---

makme'den alıntı

teşekkürler anladım tamam ben eşitsizlik dışında yapmışım işlemi,

---

Birşey değil. Biraz işim var çözen olmazsa diğer sorulara da sonra bakacağım.

güncel

C-3

Çözümüm cevap ile uyuşmuyor ama yine de yazıyım, hatalıysa da nerde hata yaptığımı görürüm :)

Paylar eşit olduğundan paydalar arasında bir eşitlik kurabiliriz.

2a=4b=3c olacaktır. Bunların hepsinin 12 ye eşit olduğunu kabul edersek, (EKOK olduğu için 12 aldım)
a=6
b=3
c=4 bulunur.

Bu durumda a>c>b buluyorum :confused:

C-4

Verilen ifadelere bakarsak hiçbirinin negatif çıkamayacağını görüyoruz.

Tamkare ifade, mutlak değer, köklü ifade pozitif çıkacak ve toplamları 0 olacaksa hepsi 0 olmalıdır.

x-4=0, x=4
y+2=0, y=-2
z-8=0, z=8

4-2+8=10

C-5

Sonucun 1 e eşit olabilmesi için iki durum var,

I) x⁰=1 (x≠0)
II) 1^x=1

İlk durumu incelersek, |x+3|= 0, x= -3 gelir.
İkinci durumun da kendi içinde iki farklı durumu oluşuyor.

a) |x-6|-3= 1, |x-6|= 4, x=10
b) |x-6|-3= 1, |x-6|= 4, x=2

Bulduğumuz x değerlerini toplarsak, 10+2-3=9

Kusura bakmayın diğer sorulara bakamadım ama çözen olmuş cevapsız kalmamış.

3. soruda cevap yanlış verilmiş. a>c>b doğru olmalı.

Alıntı:

---

gökberk'den alıntı

C-5

Sonucun 1 e eşit olabilmesi için iki durum var,

I) x⁰=1 (x≠0)
II) 1^x=1

İlk durumu incelersek, |x+3|= 0, x= -3 gelir.
İkinci durumun da kendi içinde iki farklı durumu oluşuyor.

a) |x-6|-3= 0, |x-6|= 3, x=9
b) |x-6|-3= 0, |x-6|= -3, x=3

Bulduğumuz x değerlerini toplarsak, 9+3-3=9

---

|x-6|-3= 0
|x-6|-3= 0 neden 0 a eşitliyorsun taban 1 olmıycak mı 1'e eşitlemen lazim değil mi?

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

Kusura bakmayın diğer sorulara bakamadım ama çözen olmuş cevapsız kalmamış.

3. soruda cevap yanlış verilmiş. a>c>b doğru olmalı.

---

kontrol ediyorum hemen......

güzel, üçümüzde aynı sonucu bulduğumuza göre soru anahtarında hata var demekki.

Alıntı:

---

gökberk'den alıntı

C-4

Verilen ifadelere bakarsak hiçbirinin negatif çıkamayacağını görüyoruz.

Tamkare ifade, mutlak değer, köklü ifade pozitif çıkacak ve toplamları 0 olacaksa hepsi 0 olmalıdır.

x-4=0, x=4
y+2=0, y=-2
z-8=0, z=8

4-2+8=10

---

bir saniye! (x-4)² nasıl mutlak değere alıyorsun? karakökü anladım ya eksili ya artılı çıkıcak o yüzden mutlak aldık. kareli bir ifadeyi istersek mutlak değere alabiliyormuyuz?

Alıntı:

---

makme'den alıntı

bir saniye! (x-4)² nasıl mutlak değere alıyorsun? karakökü anladım ya eksili ya artılı çıkıcak o yüzden mutlak aldık. kareli bir ifadeyi istersek mutlak değere alabiliyormuyuz?

---

Mutlak değere almıyorum ki, kare bir ifadenin negatif çıkma ihtimali yok, pozitif çıkarsa da sonuç sıfır olamaz. Öyleyse kareli ifade 0 olmaldıır. Bunu sağlayan x değeri +4 dür.

Alıntı:

---

makme'den alıntı

|x-6|-3= 0
|x-6|-3= 0 neden 0 a eşitliyorsun taban 1 olmıycak mı 1'e eşitlemen lazim değil mi?

---

Evet taban 1 olacak, dikkatsizlik :) Sonuç değişmiyor ama yeni x değerlerini yazayım, mantığını anlatmıştım zaten.

a) |x-6|-3= 1, |x-6|= 4, x=10
b) |x-6|-3= 1, |x-6|= 4, x=2

Bulduğumuz x değerlerini toplarsak, 10+2-3=9

Alıntı:

---

gökberk'den alıntı

Evet taban 1 olacak, dikkatsizlik :) Sonuç değişmiyor ama yeni x değerlerini yazayım, mantığını anlatmıştım zaten.

a) |x-6|-3= 1, |x-6|= 4, x=10
b) |x-6|-3= 1, |x-6|= 4, x=2

Bulduğumuz x değerlerini toplarsak, 10+2-3=9

---

teşekkür ederim yanıtlar için, çok iyi bir açıklama oldu benim için.

peki burda bir şey sormak istiyorum. biz tam sayılarda değerler veriyoruz. real sayı ihtimali yok değil mi? x'lerin real sayı alma ihtimali niye yok?

Üslü sayılarda sonucun 1 olması için iki durum olduğunu söyledik zaten, soruda bu iki durumu sağlayan başka reel sayı yok. Mesela soru şu şekilde olsaydı,

(|x-6|-3)^(x-√3)= 1

Bu durumda üstü sıfır yapmak için x=√3 değerini verirdik.

Dediğim gibi soruda buna gerek yok :)

teşekkürler