geometri üçgende uzunluk

https://img831.imageshack.us/img831/9465/mat88.jpg


ABC bir dik üçgen, [AC] diktir [BD] , [DE] diktir [AB]
|EF|=3cm, |CD|=8cm, |DF|=10cm
Yukarıda verilenlere göre,|AC| kaç cm dir?
A)10
B)11
C)12
D)13
E)14

normalde AEF ile DCF A.A.A benzerliğinden benzerdir deyip kenarlar arasındaki oaranlar falan yazılıp çözülür.
çok fazla uzatmak istemiyorsak; benzerliği gördükten sonra;
FCD üçgeninde FC=6 olur. (6-8-10 üçgeninden)
EF=3 olduğundan AEF üçgeni FCD üçgenine benzer olduğundan çok fazla detaya girmeden 3-4-5 üçgeni olduğunu hemen söyleyebiliriz. (6 olan kenar diğer üçgende 3 olmuş)


buna göre; AF=5 ve FC=6 olduğundan, AC=11 olur

teşekkürler