Problemler Konusundan bir kaç soru :)

merhaba arkadaşlar bir kaç sorum var şimdiden teşekkurler.

1-Bir kutu kalem ve bir miktar silgi 20 kişilik bir sınıfın her bir öğrencisine ya 2 kalem 1 silgi yada 1 kalem 3 silgi olarak dağıtılyor ( bu alternatiflerden biri ile diyor soruda )

toplamda 34 kalem dağıtıldıgına göre kaç silgi dagıtılmıstır ?



2- selda ile babasının yaşları oranı 2/5 dir selda babasının yaşına geldiğinde yaşları toplamı 91 olacagına göre selda bugun kaç yaşındadır?


3-y tl x cocuk yerine x-2 cocuga dagıtılırsa çocuk başına düşen miktar formul olarak nasıldır ?


4-bir okuldaki öğrencilerin %80 i kız ve kızların %40 ı lise 3 öğrencisidir.
bu okuldaki öğrencilerin %40ı lise 3 te olduguna göre erkek öğrencilerin % kaçı lise 3 tedir ?

5- ahmet ile mehmet bir işi birlikte 12 saatte bitiryor ahmet hızını yarıya düşürür mehmet 2 katına çıkartırsa 8 saatte yapıyorlar.
Buna göre mehmet bu işi başlangıctaki hızıyla kaç saatte yapardı?


6- %60 ı tuz olan x gr lık tuzlu su karışımında y gr su ilave edince tuz oranı %48 oluyor

y/x oranı nedir ?


Çözümleri anlatımlı ayrıntılı olarak verirseniz çok memnun olurum basit yollarla çözerseniz sevinirim. Çok teşekkürler elinize sağlık şimdiden.

6.
%60 ı tuz olan x g tuzlu suda x.60/100 g tuz vardır , son karışım ise x+y gram olur
bize (60x/100)/(x+y)=48/100 olduğu verilmiş , 100 ler sadeleşir denklem düzenlenirse
48x+48y=60x → x/y=4

5.
hızları a ve b olsun
1/a+1/b=1/12 verilmiş
1/2a+2/b=1/8 de verilmiş (b hızı iki katına çıkarsa yapma süresi b/2 olacaktır ona göre denklemi yazdık)
ikinci denklem 2 ye bölünüp ilkinden çıkarlırsa

3/4a=1/12-1/16=1/48 → a=36 bulunur buradan b=18 bulunur , yani Mehmet işi tek başına 18 saatte yapabilir


4.
okulda 100x öğrenci olsun
bunların 80x i kız ve bunların 32x tanesi lise3 tedir
kalan 20x öğrenci erkektir ve lise3 te toplam 40x öğrenci lması gerektiğinden erkeklerden de 8x öğrenci lise3 te olmalıdır
buna göre erkk öğrencilerin (8x/20x).100=40% si lise3 tedir.

ikidir cevap yazıyorum, gönder dediğimde bağlantı kopmuş olduğundan yazdıklarım gidiyor, ben vaz geçtim:)

olsun diğerlerinide siz gönderin zaten acil lazım :)

3.
burada eğer y TL (x-2) çocuğa dağıtılacaksa zaten çocuk başına y/(x-2) TL düşer , sanırım soruda x yerine (x-2) çocuğa dağıtılırsa ne kadar fzla para düşer soruluyor o zaman x çocuğa dağıtıldığında çocuk başına y/x düşeceğine göre bu değeri ilk bulduğumuzdan çıkartırız
y/(x-2) - y/x= y.(1/(x-2)-1/x)=y.(x-x+2)/(x.(x-2))=2y/(x.(x-2)) ya da 2y/(x²-2x)


2.
Selda 2x yaşında olsun öyleyse babası 5x yaşındadır
Selda'nın babasının yaşın gelmesi için 5x-2x=3x yıl geçmelidir
3x yıl sonra Selda 5x yaşında baba ise 5x+3x=8x yaşında olacaktır ve yaşları toplamı da 5x+8x=13x=91 verilmiş öyleyse x=7 bulunur
Selda bugün 2x=14 yaşındadır

1.
ilk seçeneğin kullanıldığı öğrenci sayıı x olsun , 2. seçnek de (20-x) öğrencide kullanılmıştır (20 öğrenci var)

bu seçeneklerde toplam x.2+(20-x).1=34 kalem dağıtıldığı verilmiş
2x+20-x=34 → x=14 bulunur
öyleyse 14.1+(20-14).3=32 silgi dağıtılmıştır.


soruya baktığımda paradoks hocamız da konudaydı ben de tersten cevaplayayım dedim o da orunlarla karşılaşında böyle garip bir çözüm sıralamsı oluştu :)

ikinizede çok teşekkürler ellerinize sağlık.

1) denkleme girmeden çözmek bence daha pratik olur.
her öğrenciye 1. seçenek uygulansaydı;
20.2=40 kalem dağıtırdı, oysaki 34 kalem dağıtılmış 40-34=6 olduğundan;
6 öğrenciye 2. seçenek yani 1er kalem dağıtılmıştır.
buna göre silgi sayılarını bulalım;
14 öğrenciye 1. seçenek, 6 öğrenciye 2. seçenek uygulanacak;
14.1+6.3=32 silgi dağıtılmıştır

elinize sağlık hocam; bende sizin taktiği uygulayıp çakışma olmasın diye tersten yazacaktım, ama kimse konuda görünmüyordu:)

paradoks12'den alıntı:

1) denkleme girmeden çözmek bence daha pratik olur.
her öğrenciye 1. seçenek uygulansaydı;
20.2=40 kalem dağıtırdı, oysaki 34 kalem dağıtılmış 40-34=6 olduğundan;
6 öğrenciye 2. seçenek yani 1er kalem dağıtılmıştır.
buna göre silgi sayılarını bulalım;
14 öğrenciye 1. seçenek, 6 öğrenciye 2. seçenek uygulanacak;
14.1+6.3=32 silgi dağıtılmıştır

çok pratik teşekkurler