Ardışık sayılar soruları

Herkese merhaba, forumda verilmiş olan ardışık sayılar formüllerini okudum, internetten videolu konu anlatımlarını da baktım ama videolarda göremediğim ve bir türlü beceremediğim bazı sorular var:

1)

2

3

+

3

2

+

4

3

+

5

2

+...+

49

2

=?

A)508
B)512
C)516
D)520
E)524

Doğru cevap: B şıkkı

2)

4+8+12+..+92

16+24+32+..+192

=?

A)

3

13

B)

4

13

C)

5

13

D)

6

13

E)

7

13

Doğru cevap: D şıkkı



3)
-9-5-1+3+...+43=?

A)224
B)230
C)238
D)242
E)246

Doğru cevap: C şıkkı


4)
A= 6+7+8+...+n
B= 2+3+4+...+n+1
A+B= n+225, n=?

A)11
B)12
C)13
D)14
E)15

Doğru cevap: E şıkkı


Biraz fazla oldu sanırım ama gerçekten yöntemini bilmeye ihtiyacım var, yöntemini bilsem yaparım bir şekilde. Bulunduğum ülkede maalesef bu konuyu hiç işlemedik, belki çok kolaydır ama tek başıma yapamıyorum... Umarım sorular ve çözümleri benimle aynı durumda olanlara da yardımcı olur :)
Yardımlarınız için şimdiden teşekkür ederim :)

1. (2/3+4/3+6/3+......+48/3)+(3/2+5/2+......+49/2) yazabiliriz. ilk kısım 24*25/3 ikinci kısım da 24*26/2 ye eşittir. cevap 312 çıkar.

2. 4*(1+2+3+.....+23)/8*(2+3+4+.....+24)=23*24/4*(23*24/2+23)=23*6/(23*12+23)=23*6/13*23=6/13

3. terim sayısı, [43-(-9)]/4=13. her sayıya 1 ekleyelim. -8-4+0+4+8+.....+44. toplam 13 sayıya bir ekledik o halde. (4*11*12/2)-8-4-13=239 bulunur.

4.A=n*(n+1)/2-5*6/2 B=(n)*(n+1)/2 A+B=n*(n+1)-15=n+255 n^2+n-15=n+255 n^2=240. bu soru biraz sorunlu sanırım...

Cevaplarınız için çok teşekkür ederim :) Ama nasıl yaptığınızı tam olarak anlamadım :)

Ilk soruda 2n=48 -> n=48/2 -> n=24 yaptıktan sonra n(n+1) formülünü uyguladığımız için mi 24(24+1)/3 oldu ?
Eğer öyleyse ben ikinci kısımda 2n-1= 49 -> n= 25 yaptım, sonra n² formülünü uygulayıp 25²/2 buldum, ve elde ettiğim sonuç yanlış, 512 bulmam gerekirken 512,5 buluyorum. Neden (24x26)/2 olduğunu anlamadım..

Ikinci sorunun yöntemi nedir ? Yöntemini bilmediğim için hiç bir şey anlayamıyorum maalesef :( Kusura bakmayın size de zahmet oluyor ama nasıl yapıldığını anlamam gerekiyor :/

Üçüncü soruda neden terim sayısını 14 bulduktan sonra her sayıya 1 ekliyoruz ? (Son terim - Ilk terim) / (Artış miktarı) x Terim sayısı formülünü kullansak olmaz mı ?

Dördüncü soruya tekrar baktım ve doğru kopyalamışım, demekki soru hatalı :)

aslında aynı işlem senin hatansa şurda işlem 1/2 den değil 3/2 den başlıyor. yani 25^2-1 yazman gerekir ki o da 24*26 ya eşit zaten :D benim formülümdeki 24*26 da burdan geliyo kolay sadeleştirme yapabilmek için 25^2-1 yerine 24*26 yazdım :)

2. soruda yukarıyı 4 parantezine aldım aşağıyı 8 parantezine. formülleri kuru kuru ezberlemek işinize yaramaz bazı nüansları görmeniz gerekir. paydada 2+3+4+.....+24 diye bi ifade var. bu ifadedeki her terimden 1 çıkarırsam 1+2+3+....+23 elde ederim ki bu ifade 23*24/2 toplam 23 terimden 1 çıkardığıma göre bu formüle 23 eklemem gerekir. sonuç olarak 23*24/2 + 23...

3. soru için bahsettiğiniz formülü ben hiç kullanmıyorum :) o soruda yapmaya çalıştığım ifadeyi 4 parantezine alabilmek sadece.

Yine anlamadım ama neyse :o Tekrar teşekkür ederim açıklama için :) Diğer yanıtlarınızı görmemiştim kusura bakmayın hepsini okuyorum şimdi

https://img842.imageshack.us/img842/7079/xn2g.png

ayrıntılı açıklamaya çalıştım diğer sorular üzerinde de bu bu şekilde düşünürsen yardımcı olacaktır.Eğer anlayamadığın bir yer olursa sorabilirsin.

Emeğinize sağlık, ayrıntılı açıklamanız için çok teşekkür ederim sayenizde anladım, formüldeki 1 aklıma bile gelmemişti, artık dikkat ederim :) Şimdi 2. soruyu tekrar deneyeceğim :)

Rica ederim,başarılar dilerim...

Teşekkür ederim :)