3 adem matematik sorusu

Bir atıcı isabetli her atış için 1 TL kazanmakta, isabetsiz her atış için 90 kuruş kaybetmektedir. Buna göre, toplam 13 atış yapan bu atıcının 5,4 TL kazanabilmesi için kaç isabetli atış yapması gerekir?
-----------------------------------------------------------------------------

Su dolu bir şişenin ağırlığı x kg dır.

Suyun 2/5 i boşaltılınca ağırlığı y kg geldiğine göre boş şişenin ağırlığı kaç kg dır?

----------------------------------------------------------------------------

Bir öğrenci haftalık harçlığından, her gün cebindeki parasının 2/5 inin 1 TL eksiğini harcamaktadır.

2. günün sonunda öğrencinin 7 TL si kaldığına göre, bu öğrencinin haftalık harçlığı kaç TL dir?

1.soru
13 tane atıştan x tanesi isabet etsin. o halde 13-x tanesi isabet etmez. isabet ettiği her atış için 1tl(100krş eder) kazanıyordu. o halde x tane atıştan
x.100krş kazanız.
isabet edemeyen her atış için 90krş kaybediyor. o halde 13-x tane isabetsiz atışından (13-x).90krş kaybeder.

bunların toplamı 5,4tl(o da 540krş eder) olmalı
100.x-(13-x).90=540 sadeleştirme yaparsan
10x-13.9+9x=54
19x=54+117=171 eder. buradan x=9 gelir. yani atıcı 9 hedefi tutturması yeterli

2.soru
şişenin boş ağırlığı m olsun. bu şişe dolu hali ile 5v'lik su alsın.(5v dememin nedeni işlemlerde kolaylık olması için)
m+5v=x eder.(dolu şişenin içinde 5v'lik su ve boş şişenin ağırlığı vardır)
suyun 2/5'i boşatılırsa geriye 3/5'lik su kalır. yukarıdaki işlemin aynısını yapacaksın.
boş şişenin ağırlığı+3/5'lik suyun ağırlığı=y eder.
m+3v=y
m+5v=x buradan v'li terimleri yok etmek için yukarıyı 5 ile aşağıyı 3 ile çarp ve çıkar
5m+15v=5y
3m+15v=3x çıkarırsan
2m=5y-3x
m=(5y-3x)/2 bu da şişenin boş ağırlığı

3.soru
öğrencinin haftalık harçlığı 5x olsun. (bu işlem kolaylığı için 5x aldım)
ilk gün öğrencinin cebinde haftalığının hepsi bulunur.
ilk gün 5x parasının 2/5'inin 1 tl eksiğini harçar. yani 2x-1 tl harçar ve geriye 3x+1 tl'di kalır.
2. gün cebinde 3x+1tl kalır. bununda 2/5'inin 1 eksiğini harçar ve geriye 7tl kalır.
(3x+1).(2/5)-1=7 eder
8=2(3x+1)/5
20=3x+1
x=19/3 gelir. haftalık harçlığı 5x=19.5/3=95/3tl

teşekkür ederim =)