Yapamadığım sorular

soru 1 : 153.2^a sayısının tam sayı olan tam bölenlerinin sayısı 144 olduğuna göre , a kaçtır ?

soru 2 : A = 16800...0 sayısının 432 tane doğal sayı olan tam böleni olduğuna göre A sayısı kaç basamaklıdır ?

soru 3 : x ve A pozitif tam sayılardır .
36!=6^x.A
ise x 'in en büyük değeri kaçtır ?

soru 4 : Uzunlukları 140 cm ve 210 cm olan iki tel hiç artmayacak şekilde en az sayıda eş parçalara bölünecektir.
Kesim işlemi ayrı ayrı yapıldığında kaç kesim yapılması gerekir ?

Selamlar arkadaşlar .Yapamadığım soruları cevaplarsanız sevinirim .

Teşekkürler

arkadaşlar lütfen yardımcı olurmusunuz

1)
153=51.3 = 17.3² şeklinde yazılabilir.
17.3².2^a ifadesinin pozitif bölenlerinin sayısı 6.(a+1)=72 şeklinde yazılırsa a+1=8 , a=7 bulunur.

2)
burada bir önceki sorudan farklı yapacağınız tek şey 168.10^n şeklinde yazıp üslerle işlem yapmaktır.



3)
36 sayısı içerisinde maksimum 3 çarpanı sayısına bakarız.
36/3=12
12/3=4
4/3=1
toplarız.