-
karışık sorular -1
1) 3'ten 2n + 1'e kadar olan çift sayıların toplamı A, 2'den 2n+2'ye kadar olan tek sayıların toplamı B'dir. A+B = 63 olduğuna göre, n kaçtır? (cevap 5)
2) A= 3.4 + 4.5 + 5.6 + ... + 13.14 olduğuna göre, 19+27+37+...+189 toplamının A cinsinden eşiti nedir? (cevap A+77)
3) 2x-1 ve 3y+2 sayıları aralarında asal sayılardır. 4x= 9y+8 olduğuna göre, y-x kaçtır=? (cevap -2)
4) M'den küçük veya m'ye eşit olan çift doğal sayıların toplamı x, m'den küçük veya m'ye eşit olup 10'dan büyük olan çift sayıların toplamı y ile gösteriliyor. x+y = 810 ise m kaçtır=? (cevap 40)
5) x = 1.4 + 2.9 + 3.16 +...+ n.(n+1)^2 y= 3.4^2 + 6.6^2 + 9.8^2 + ... + 3n.(2n+2)^2 olduğuna göre, y'nin x türünden değeri nedir? (cevap 12x)
teşekkürler..
-
-
-
-
-
-
-
1) 12! sayısı 3 tabanında yazıldığında sondan kaç basamak sıfır olur? (cevap: 5)
2) (a34 + b25) . 79 işleminin sonucunun 11 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, a+b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? (cevap: 14)
3) (1! + 2! + 3! + ... + n! + ....+ 67!) . 3-55 işleminin sonucunun birler basamağındaki rakam kaçtır? (cevap: 4)
4) 15! sayısının 1001 ile bölümünden kalan kaçtır? ( cevap: 0)
5) x iki basamaklı bir doğal sayıdır. x^x sayısının 4 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, x sayısının en büyük değeri, en küçük değerinden kaç fazladır?. (cevap: 88)
-
1- ) 12 /3 = 4 ( elde )
4/3 = 1 ( elde ) ve 4+1 = 5
yada 12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 = üç bölenleri ayır
12 de 1 tane
9 da 2 tane
6 da 1 tane
3 de 1 tane ise 3⁵ yapar oda sondan 5 basamağı sıfır demektir...
2- ) 11'e bölünme kuralı,
Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, genel toplamın da 0, 11 veya 11 e bölümünde kalanı 0 olan bir sayı ise 11'e tam bölünür.
( a34 + b25 ) . 79 = 3
( [-a + 3 -4] + [ -b + 2 - 5 ] ) . (7-9) = 3
ise 8 + 2a + 2b = 3
2a + 2b = -5 ise ( 11 ekleyerek gidersek - 5 ; 6 ; 17 ; 28 ; 39; 50 sayıları çıkar karşmıza ) a ve b bir rakam olduguna göre başında 2 oldugu için uygun çift sayı burada 28 dir
2a + 2 b = 28 den a+ b = 14 çıkar
3. sorunun cevabı ise 5! ve sonrası birler basamağı 0 oldugu için önemsizdir.
1! + 2! + 3! + 4! = birler basamağı 3 dür ( 1 + 2 + 6 + 24 = 33 )
3 ile çarparsak birler basamağı 9 olur... vede 9 -5 = 4 olur....
4. soru ise çok basit
1001 çarpanlarına ayırırız : 7 x 11 x 13
15! açılımını yazarsak : 15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x4x3x2x1 = 1001 in çarpanlarını görürüz... 15!in de birler basamağı 0 oldugu için 15! / 1001 işlemnde birler basamağıda 0 olmuş olur...