Mantık Sorusu

Kitap okumayı çok seven Defne, Atlas, Bahar ve Barış adlı dört arkadaşın okuduğu kitaplar arasında ilişki aşağıdaki gibidir:

Bahar'ın okuduğu kitapların bir kısmını Defne de okumuştur.
Defne'nin okuduğu kitapların tümünü Atlas da okumuştur.
Atlas'ın okuduğu kitapların bazılarını ne Defne ne de Bahar okumuştur.
Defne'nin okuduğu kitaplardan en az birini Bahar da okumuştur.
Atlas'ın okumadığı fakat Defne'nin okuduğu kitap yoktur.
Barış'ın okuduğu tüm kitapları hem Defne hem de Bahar okumuştur.

1.En az kitap okuyan ya da okuyanlar aşağıdakilaerden hangisidir?
a)Defne
b)Atlas
c)Bahar
d)Barış
e)Defne ve Bahar

2.Yukarıdaki bilgilere göre aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
a)Defne ve Bahar'ın okuduğu kitap sayısı aynı olabilir.
b)En çok kitap okumuş olan Bahar değildir.
c)Barış ile Defne'nin okuduğu kitap sayısı aynı olabilir.
d)Defne'nin okuduğu kitap sayısı Bahar'ın okuduğu kitap sayısından az olabilir.
e)En çok kitap okumuş kişi kesinlikle Atlas'tır

3. Aşağıdakilerden hangisi dört arkadaşın okudukları kitap sayısının çoktan aza doğru sıralanması olabilir?
a) Atlas Bahar Defne Barış
b) Barış Defne Bahar Atlas
c) Barış Bahar Defne Atlas
d) Atlas Bahar Barış Defne
e) Defne Bahar Atlas Barış

Yanıtlar: 1D 2E 3A

Şimdiden çözümde emeği geçen herkese teşşekkürler.

Şurada bir mantıksızlık var. (Bence)


"Atlas'ın okuduğu kitapların bazılarını ne Defne ne de Bahar okumuştur."
"Defne'nin okuduğu kitapların tümünü Atlas da okumuştur."
"Atlas'ın okuduğu kitap yoktur."


Burada ilk cümlede Atlasın okuduğu kitaplardan bazılarını diye belirtmiş ve 2. cümlede Atlasın kitap okuduğundan bahsetmiş. Demek ki Atlasın okuduğu kitap var ama son cümle de Atlas'ın okuduğu kitap yok demesi burada bir çelişki oluştrur.

duygu95'den alıntı:

Şurada bir mantıksızlık var. (Bence)


"Atlas'ın okuduğu kitapların bazılarını ne Defne ne de Bahar okumuştur."
"Defne'nin okuduğu kitapların tümünü Atlas da okumuştur."
"Atlas'ın okuduğu kitap yoktur."


Burada ilk cümlede Atlasın okuduğu kitaplardan bazılarını diye belirtmiş ve 2. cümlede Atlasın kitap okuduğundan bahsetmiş. Demek ki Atlasın okuduğu kitap var ama son cümle de Atlas'ın okuduğu kitap yok demesi burada bir çelişki oluştrur.

"Atlas'ın okuduğu kitap yoktur." yerine "Atlas'ın okumadığı fakat Defne'nin okuduğu kitap yoktur." olacakmış kusura bakmayın hatalı yazmışım.

"Bahar'ın okuduğu kitapların bir kısmını Defne de okumuştur.
Defne'nin okuduğu kitaplardan en az birini Bahar da okumuştur."


Baharın okuduğu kitap sayısı, Defnenin okuduğu kitap sayısından fazla olmalı ki, Defnenin okuduğu kitapların bazıları baharın okuduğu bir kısım kitapla ortak olsun.
Atlasın okuduğu kitap sayısı Defnenin okuduğu kitap sayısından fazladır.
Atlas'ın okumadığı fakat Defnenin okuduğu kitap yoksa bu cümleden şu anlarım, Atlasın okumadığı kitabı defnede okumamıştır.

Bahar Defneden fazla kitap okumuş, Atlasta Defneden fazla kitap okumuş Atlasla Bahar arasında bir alaka bulmak için şu iki cümleye bakarım.

"Atlas'ın okuduğu kitapların bazılarını ne Defne ne de Bahar okumuştur. "

Bu cümlede aklımıza iki ihtimal geliyor.

Bahar ve Defne Atlasın okumadığı kitapları okumuş olabilir.

Atlas ikisinden fazla kitap okumuş olabilir.

"Atlas'ın okumadığı fakat Defnenin okuduğu kitap yok" Demek ki Atlasın okumadıklarını Defne okumamıştır. O halde 1. ihtimal belirsizliğin bir kısmı çözülür. (Yani Defne kısmı)

Defne'nin okuduğu kitaplardan en az birini Bahar da okumuştur.

Defnenin okuduğu kitapların tümünü Baharda okumuşsa Defnenin Atlastan fazla okumadığını biliyoruz. O halde Defnenin baharla ortak kısmı 2. ihtimali destekler.


Atlasın okuduğu kitap sayısı ile Baharın okuduğu kitap sayısı hakkında bir ilişki kuramadım. Ama şu ana kadar en az Defnenin okuduğunu bilmemiz yeterli 1. soruyu bu bilgiyle cevaplayabilirz.

Ama, son cümleye bakarsak,

"Barış'ın okuduğu tüm kitapları hem Defne hem de Bahar okumuştur."

Burada Barış'ın daha az kitap okuduğu sonucuna varabiliriz.

3. soruyu da yapabilirim,

Bahar ve Atlas arasında bir ilgi kuramamıştım yukarıda ama son sorauda Bahar>Atlas ya da Atlas>Bahar olacak bunu sağlayan a ve d şıkkı var. Ama önceki sorudan biliyoruz ki defne>barış o halde cevap A olur.

2. soru:

Soru bizden kesinlik istiyor. O halde olabilirli ifadeleri eledim.

geriye b ve e kaldı,

b şıkkında b)En çok kitap okumuş olan Bahar değildir. Bahar değilse Atlas mı Barış mı Defne mi belirsizlik var buna kesinlikle doğru diyemem.

Geriye E şıkkı kalıyor.


Aslında soruların 1 tanesini çözmek bile diğer soruların cevaplarına ulaşmak için yeterli.
Soru zevkliydi, mantık üniverstede bir ders olarak mı gösteriliyor ?

https://img33.imageshack.us/img33/1014/mat15062012.gif

b)En çok kitap okumuş olan Bahar değildir.

e)En çok kitap okumuş kişi kesinlikle Atlas'tır

aslında ikiside doğru , en çok atlas okumuşsa bahar en çok okuyan kesinlikle değildir doğal olarak. iki secenek arasında kalırdım ama e derdim e şıkkı b ye göre daha kesin ve b e'nin sonucu gibi o yüzden e derdim.

en az barış okuduğu belli zaten , en çok atlas okumuştur.

dediğim gibi defne ve bahar arasında kim daha fazla okumuştur sorusuna yanıt bulamadım.

duygu95'den alıntı:

2. soru:

Soru bizden kesinlik istiyor. O halde olabilirli ifadeleri eledim.

geriye b ve e kaldı,

b şıkkında b)En çok kitap okumuş olan Bahar değildir. Bahar değilse Atlas mı Barış mı Defne mi belirsizlik var buna kesinlikle doğru diyemem.

Geriye E şıkkı kalıyor.


Aslında soruların 1 tanesini çözmek bile diğer soruların cevaplarına ulaşmak için yeterli.
Soru zevkliydi, mantık üniverstede bir ders olarak mı gösteriliyor ?

Kümeler mantığıyla çözünce gerçekten keyifli oluyor. Elinize sağlık.
Bildiğim kadarıyla, Mantık, Felsefe Bölümünde sembolik mantık ve klasik mantık olarak işleniyor. Bu tarz sorular ise Ales Sözel kısmında soruluyor.