İşci-havuz problemleri

1.SORU

Bir fabrikada 12 işciye 10 yetecek kadar konserve bulunmaktadır.5 gün sonra işcilerin yarısı işi bırakıyor , kalan konserveler kalan işcilere kaç gün yeter ? (Cevap_10)

2.SORU

8 işci bir işi 10 günde bitirebilmektedir.Bu işcilere aynı nitelikte kaç işci katılırsa iş 4 günde biter? (Cecap_12)

3.SORU

Boş bir havuzu 1. musluk 8 saatte ,2. musluk 16 saatte dolduruyor.Saat 9:00'da 1. musluk , 11:00 de de ikinci musluk açılıyor.Buna göre , havuzun tamamı saat kaçta dolar ?(Cevap _11:00)

4.sORU

Havuzun yarısında bulunan A musluğu kendi seviyesine kadar olan kısmı tek başına 6 saatte B musluğu ise tüm havuzu tek başına 8 saatte boşaltabilmektedir.Havuz dolu iken iki musluk açılıyor havuz toplam kaç saatte dolar ? (Cevap_32/5)

5.SORU

Oya'nın bir günde yaptığı iş , Ali'nin bir günde yaptığı işin 1/4 ü kadardır.Ali'nin bir günde yaptığı iş Bora'nın yaptığı işn yarısı kadardır. Üçü birlikte çalışarak bir işi 44/13 günde bitirebildiklerine göre , aynı işi ali tek başına kaç günde bitirebilir.? (Ben 11 buluyorum ama Cevap 14 çıkıyor)

2. soruda dogru oranti kurabiliriz.
8 isci - 10 gun
8+x isci - 4 gun

80= 32+4x
x= 12 olur.

1_12 işçiye 10 gün yetiyorsa toplam konserve sayısına x ve işçilerin her birinin bir günde yediği konserve sayısına da y dersek x=12y.10 olur.yani 120y. 5 günde 12y.5 kadar konserve yerler.kalan konserve 60 y dir.kalan işçi sayısı da 6 olduğuna göre 60y:6=10 gün yetecek kadar konserve kalır.

3. sorunun cevabından emin misin?

15:00 buldum ben...

1. sorunuzda
10 gun yetecek kadar var yazacaktiniz sanirim.
5 un gecince 12 kisiye 5 gun yetecek konserve kalir.
Iscerin yarisi isten ayrilirsa 12 kisiye 5 gun yeten konserve 6 kisiye 10 gun yetecektir.

Ben yazana kadar yazmissiniz :)
3. soruda 2. musluk acinca 1. muslukla birlikte mi akiyor acaba?

bende 3ü 13.00 buluyorum sürekli ..

3. sorunun cevabı 15:00 olacak hata var

3. soru cevap 15:00 arkadaşlar

evet 15:00.çözümü:1. musluk 09:00dan 11:00 a kadar 2 saatte (1 saatte 1/8 ini dolduruyorsa) havuzun 1/4 ünü doldurur.11:00 da ikisi de doldurmaya başlıyor.1 saatte 1/8+1/16 sını doldururlar.yani 3/8 ini doldururlar.ilk ik saatte,saat 11:00 a kadar zaten 1/4=4/16 sını doldurmuştu.16/16(havuzun tamamı)-4/16(havuzun ilk 2 saatte dolan kısmı)=12/16 sının saat 11:00 dan sonra dolması gerekiyor.1 saatte 3/16 sını dolduruyorlarsa kaç saatte 12/16 sını doldururlar şeklinde bir doğru orantı kurarız.4 saat çıkar.yani bu 11:00 dan sonra geçen 4 saatte havuzun tamamını doldururlar.11:00+4:00=15:00 da havuzun tamamı dolmuş olur.

C-1)

Farklılık olsun.

12 işçiye 10 gün yetecek kadar yemek varsa toplam 120 birim yemek vardır.
12 işçi 5 gün daha yemek yediğinde 60 birim yemek yenir.
120-60=60 birim yemek kalır.
6 işçi 60 birim yemeği 10 günde bitirir.

C-4)

https://img685.imageshack.us/img685/...at06062012.jpg


B musluğu iki durumda da yarı hacmi doldurduğundan kapasitesinin yarısını kullanır.

O halde şu şekilde bir denklem kurabiliriz.

I. kısım: (1/6)+(1/4)=1/t₁

t₁=12/5

II. kısım 1/4=1/t₂

t₂=4

t₁+t₂=(12/5)+4=32/5 bulunur.

C-5)

Bora'nın yaptığı iş 8a olsun, bu durumda Ali'nin yaptığı iş 4a ve Oyanın yaptığı iş a olsun

Toplamda 13a iş yapıldı.

kapasite artarsa yapılan iş artar dolayısıyla yapılan işle kapasiteyi doğru orantılı olarak düşüneceğiz.

13a kapasiteyle 44/13 günde yapılırsa
4a ile x günde biter.
_________________________
T.O.

13x.44/13=4a

x=11 bulunur. Ben de 11 buldum.