1) Bir işyerinde aynı kapasitedeki üç işçi bir gün arayla işe giriyorlar. Her işçi bir önceki gün işe giren işçinin çalışma hızının 3 katı hızla işe devam ediyor. 3. günün sonunda iş bittiğine göre ilk gün işe giren işçi sabit hızla tek başına bu işi kaç günde yapabilir? (18)


2) A ve B kentlerinden birbirine doğru sabit hızla hareket eden iki araç A dan 80 km uzaklıkta karşılaşıyorlar ve yollarına devam ediyorlar. A ve B kentlerine varan araçlar hiç durmadan aynı hızlarla geri dönüyorlar ve B kentinden 20 km uzaklıkta ikinci kez karşılaşıyorlar. A ile B arası kaç km dir? (220)


https://img163.imageshack.us/img163/4169/adsz4s.jpg


https://img442.imageshack.us/img442/4500/gt5s.jpg


https://img220.imageshack.us/img220/7511/gt6m.jpg

C-1

İlk gün, günde x iş yapan bir işçi başlasın, toplam iş x
İkinci gün 3x iş yapan bir işçi daha başlasın, toplam iş 4x
Üçüncü gün 9x iş yapan bir işçi daha başlayacak, toplam iş 13x
+________________________________
Üç günde yapılan iş, x+4x+13x=18x

İlk işçi x hız ile 18x işi 18 günde yapardı.

C-3

x+y=10

2x.(3/4)+3y.(1/2)=3(x+y)/2

3(x+y)/2=3.10/2=15

C-2

Yolun tamamı x olsun.

A aracı 80 km yol gidene kadar, B aracı x-80km gidiyor.
Daha sonra A aracı x-80+20 yol giderken B aracı 80+x-20 yol gidiyor.

A=x-60
B=x+60 yol gitti.


80 => x-80
x-60 => x+60

Doğru orantı var,

80x+4800=x²-140x+4800
x²-220x=0
x(x-220)=0

x=0
x=220

C-4

t zamanda C'de bulunan (1) 5br yol giderken, F'de (2) bulunan 2br yol gidiyor.
Yani t sürede aralarında 3br fark oluşuyor.
Altıgen olduğundan, 2t sürede bir yan yana gelirler.

2t süre sonra 2. karşılaşma,
4t süre sonra 3. karşılaşma,
6t süre sonra 4. karşılaşma,

6t sürede (1), 30br yol gider.
30=0 (mod 6) olduğundan başladıkları yer olan D noktasında karşılaşırlar.

C-5

A ve B muslukları ayrı ayrı havuzu 8 saatte doldurur.
Havuzun tamamı 4h, yani iki musluk da saatte 0,5h dolduruyor.

C ve D muslukları da saatte 0,5h boşaltıyor.

C'ye kadar olan bölmeyi inceleyelim,

2 musluk saatte 0,5h hız ile dolduracak, 1 musluk aynı hızla boşaltacak.

Net hız saatte 0,5h olur.
Öyleyse h kadarlık bölme 2 saatte dolar.

C'nin üstündeki bölme için de D kapatıldı C devreye girdi, değişen birşey yok.
Net hız yine saatte 0,5h, öyleyse 3h bölmelik kısım 6 saatte dolar.

Havuzun tamamı, 6+2=8 saatte dolacaktır.

Güzel sorularmış :)

Teşekkürler gökberk

Birşey değil :)