1)Kenar uzunlukları 12cm 15cm ve 18 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki kutularla eş büyüklükte küp oluşturulacaktır. En az kaç kutuya ihtiyaç vardır? (cvp:120)

2) Kenar uzunlukları 48m ve 60 m olan dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin etrafına ve köşelerine eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. En az kaç ağaca gerek vardır? (cvp: 18)

3)kenar uzunlukları 4cm 5cm ve 6cn olan dikdörtgenler prizması biçimindeki kutularla en küçük hacimli bir küp yapılmak isteniyor. En az kaç kutuya gerek vardır? (cvp: 1800)

4)Kenar uzunlukları 35cm ve 75cm olan dikdörtgen şeklindeki levhaların en az kaç tanesiyle en küçük boyutlu bir kare levha yapılabilir?

5) A doğal sayısı 220, 368, 434 sayılarını böldüğünde sırasıyla 4, 8 ve 2 kalanlarını vermektedir. Buna göre, en büyük A doğal sayısının kaç tane tam sayı böleni vardır? (cvp:20)


yardımlarınız için şimdiden teşekkürler...

c.1)ebob(12,15,18) bulalım,
ebobları=3
12*18*15/3*3*3=120 tane enaz sayıda olduğu için obeblerini bulduk


c.2=)ebob(48,60)=12 ebobları
çevre / aralarındaki uzaklık ise,

2*(48+60)/12=108/6=18 olur

3) Küçük parçalardan büyük bi parca elde edecegimiz için ekok alacagız. ekok(4,5,6)=60 cm oluşturulacak küpün bi kenarı.

Küpün hacmi

Kutunun hacmi

=

60.60.60

4.5.6

=1800 kutuya ihtiyaç vardır.

cevaplarınız için çok teşekkürler "dgs2012" ve "atena" hocam, birinci sorunun mantığını tam kavrayamıyorum biz şimdi 12cm 15cm ve 18 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki kutularla küp mü oluşturuyoruz, yoksa o dikdörtgenler prizmasının içine eşit hacimli küpler mi yerleştiriyoruz? yardımcı olabilirseniz sevinirim...

1. sorunun soruluş biçiminde arıza var.
1)Kenar uzunlukları 12cm 15cm ve 18 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki kutularla eş büyüklükte küp oluşturulacaktır. En az kaç kutuya ihtiyaç vardır? (cvp:120)
Sadece kırmızılı yere bakarsak, cevap 1800 olur.
Saece mavili yere bakarsak, cevap 120 olur.
İki ifade çelişiyor birbiriyle. Bence son cümlenin, "en az kaç kutu oluşturulur? " şeklinde olmalı.

Hay Allah razı olsun sizden "MatematikciFM" hocam bir türlü aklım almadı bu soruyu kaç saattir düşünüyorum yani cevabın 120 olması için dikdörtgenler prizmasından boyutları 3cm 3cm 3cm olan küpler oluşturulacaktır? Yani o dikdörtgenler prizmasının içinde kaç tane 3cm 3cm 3cm olan küp vardır demek istiyor öyle değil mi?

evet öyle olcak.hocam saolun ben soruyu dikkatli okumamısım sadece enaz kutudan yola çıkarak yaptım

Alıntı:

---

yucel40'den alıntı

Hay Allah razı olsun sizden "MatematikciFM" hocam bir türlü aklım almadı bu soruyu kaç saattir düşünüyorum yani cevabın 120 olması için dikdörtgenler prizmasından boyutları 3cm 3cm 3cm olan küpler oluşturulacaktır? Yani o dikdörtgenler prizmasının içinde kaç tane 3cm 3cm 3cm olan küp vardır demek istiyor öyle değil mi?

---

Önemli değil canım. Aynen dediğin gibi.
Ama sana bir şey söyliyim. Buradaki kritik ifade, "eş büyüklükte"
Bu sorudan , eş büyüklükte kelimesini çıkarırsan , başka hiçbir yerine dokunmaya gerek kalmadan , soru direk EKOK sorusu olur. Bu ifade yüzünden soru EBOB sorusu oluyor. Çünkü, birden fazla küpten bahsetmiş oluyor ve bu yüzden , son cümle ile çelişiyor.

çok teşekkür ederim 4. ve 5. sorulara da bakabilirseniz çok sevinirim:o

4)Kenar uzunlukları 35cm ve 75cm olan dikdörtgen şeklindeki levhaların en az kaç tanesiyle en küçük boyutlu bir kare levha yapılabilir?

EKOK(35,75)=525

(525.525)/(75.35)=105



5) A doğal sayısı 220, 368, 434 sayılarını böldüğünde sırasıyla 4, 8 ve 2 kalanlarını vermektedir. Buna göre, en büyük A doğal sayısının kaç tane tam sayı böleni vardır? (cvp:20)


A=EBOB(216,360,432)=72=2³.3²

2.4.3=24 tane tam sayı böleni vardır.
20 nerden çıktı??

"MatematikciFM" elinize sağlık teşekkür ederim cevap 24 müş cevap anahtarına yanlış bakmışım...

Önemli değil canım.
Ha bu arada, sana bir tiyo daha vereyim.
4. soru tipindeki sorularda, kenar uzunlukları verilen dikdörtgenle yapılan kare için gereken dikdörtgen sayısı ile, verilen dikdörtgeni eş karelere bölündüğünde, elde edilen karelerin sayısı aynıdır.
Yani, 4. soruda EBOB(35,75)=5

35.75/5.5=105

hocam tekrar tekrar elinize sağlık, kalp gözünüz açık mı diye şüphelendim bir an. O soruyu obeb le çözdüğümde de cevap dediğiniz gibi aynı çıkmıştı ben bu konuya tam vakıf olmadığım için soruyu buraya yazayım çözümünden anlarım diye düşünmüştüm. Siz de tam düşündüğüm gibi açıkladınız az önce.

Alıntı:

---

yucel40'den alıntı

hocam tekrar tekrar elinize sağlık, kalp gözünüz açık mı diye şüphelendim bir an. O soruyu obeb le çözdüğümde de cevap dediğiniz gibi aynı çıkmıştı ben bu konuya tam vakıf olmadığım için soruyu buraya yazayım çözümünden anlarım diye düşünmüştüm. Siz de tam düşündüğüm gibi açıkladınız az önce.

---

Ağzından bal damlıyor canım :)

Bonus soru :
Dikdörtgen ve karede eşit oluyor da, prizma ve küp de niye eşit olmuyor?
Mesela 1. soruda, 120 ve 1800 çıktı.

Bu konuda problem yaşıyorsanız.

burada hazırlamış olduğum 15 tane çözümlü soru var. Her soru tarzından eklemeye çalıştım işinize yarar belki.

hocam sorunuzu tam kestiremedim ama, 1. soruda eğer soruluş şekli dikdörtgenler prizmasından küp oluşturulacak en az kaç kutuya ihtiyaç var deseydi ekok alırdık o zaman küp 180 cm 180cm 180cm olurdu bunun içinde 180/12*180/15*180/18=1800 olurdu. eğer soruluş şekli eşit hacimli küplerle doldurulacak en az kaç küpe ihtiyaç var deseydi obeb 3 olurdu, yani küp 3cm 3cm 3cm 12/3*15/3*18/3=120 olurdu. Sizin sorunuzlada pek alakalı olmadı herhalde ya neyse beni idare edin :D
Bonus soru :
Dikdörtgen ve karede eşit oluyor da, prizma ve küp de niye eşit olmuyor?
Mesela 1. soruda, 120 ve 1800 çıktı.

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

Bu konuda problem yaşıyorsanız.

burada hazırlamış olduğum 15 tane çözümlü soru var. Her soru tarzından eklemeye çalıştım işinize yarar belki.

---

çok teşekkür ederim, yarın sakin kafayla bi inceleyeyim...:D

Alıntı:

---

yucel40'den alıntı

hocam sorunuzu tam kestiremedim ama, 1. soruda eğer soruluş şekli dikdörtgenler prizmasından küp oluşturulacak en az kaç kutuya ihtiyaç var deseydi ekok alırdık o zaman küp 180 cm 180cm 180cm olurdu bunun içinde 180/12*180/15*180/18=1800 olurdu. eğer soruluş şekli eşit hacimli küplerle doldurulacak en az kaç küpe ihtiyaç var deseydi obeb 3 olurdu, yani küp 3cm 3cm 3cm 12/3*15/3*18/3=120 olurdu. Sizin sorunuzlada pek alakalı olmadı herhalde ya neyse beni idare edin :D
Bonus soru :
Dikdörtgen ve karede eşit oluyor da, prizma ve küp de niye eşit olmuyor?
Mesela 1. soruda, 120 ve 1800 çıktı.

---

İşte bunu dedim.
Dikdörtgen ve karede, iki olay için de sayılar aynı çıkıyor, ama prizma ve küp de niye aynı çıkmıyor?
Soruyu sordum , ama cevabı ben de bilmiyorum. Bir ara sakin kafayla bakarım.

tamam hocam, beni de bilgilendirirseniz çok sevinirim...