1. soru
üç basamaklı doğal sayıların kaç tanesi 3 ve 4 ile bölünüp 5'e bölünmezler?
cevap: 60

2. soru:

x(2a+b)+y(b-3a)=a+3b

eşitlği her (a,b) sıralı ikilisi için sağlandığına göre x.y çarpımı kaçtır?

cevap: 2

1.
3 ve 4 e bölünmesi 12 ile bölünmesi demektir.
100 ile 999 arasında
[|999/12|]-[|100/12|]=83-8=75 tane böyle sayı vardır ama bunların 5 e bölünenlerini istememiş. 5 e bölünenleri atalım. sayılarımız 12 ye bölünüyordu 5 e de bölünüyorsa 60 a tam bölünmeli öyleyse
[|999/60|]-[|100/60|]=16-1=15 tanesi de istenmeyen şekildedir
75-15=60 tane istenen sayı vardır

2.
her (a,b) için sağlanıyorsa a ve b lerin sağdaki ve soldaki katsayıları eşit olmalı
a için 2x-3y=1
b için x+y=3 denklmlerini elde ederiz , alttakini 3 ile çarpıp taraf tarafa toplarsak
2x+3x=1+9 → x=2 bulunur buradan da y=1 olur , x.y=2