Karışık

Soru 1) 5 ten 79 a kadar olan tek sayıların toplamı x, 6 dan 80 e kadar olan çift sayıların toplamı y dir. Buna göre, 1 den 80 e kadar olan tam sayıların toplamının x ve y türünden eşiti nedir. (cvp: x+y+10 )

Soru 2) İki basamaklı A0, B0, AA, BB doğal sayılarının toplamı A0+B0+AA+BB=252 ise, kaç farklı AB sayısı vardır? (cvp: 7)

Soru3) 1/3-1/7-1/6+1/3-1/7-1/6+...+1/3-1/7 (44 tane)

işleminin sonucu kaçtır? (cvp: 11/21 )

Soru 4) 250.42! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? (cvp: 12)

Soru 5) -x²+6x-5 ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? (cvp: 4)

Teşekkürler

c:1)5+7+9+..........+79=x
6+8+10+........+80=y
alt alta toplarsak
5+6+7+8+9........80=x+y
bizden 1 den 80 e kadar olanı istemiş
1+2+3+4=10 eklersek buluruz
x+y+10 olur

c:2)10A+10B+10A+A+10B+B=252
21(A+B)=252
A+B=12

A=3
B=6
AB=36

A=4
B=8
AB=48

A=5
B=7
AB=57

A=6
B=6
AB=66
bide bunların yer değiştirirse 66 değişmeyeceği için onu 1 kez kabul ediyoruz
toplamda 7 tane olur(39,66,48,57,84,93,75 AB ikilileri) doğal sayı ve iki basamaklı dediği için bukadar.

Soru 1) 5 ten 79 a kadar olan tek sayıların toplamı x, 6 dan 80 e kadar olan çift sayıların toplamı y dir. Buna göre, 1 den 80 e kadar olan tam sayıların toplamının x ve y türünden eşiti nedir. (cvp: x+y+10 )
5+7+..+79=(1+3+5+..+79)-4=x
6+8+..+80=(2+4+6+..+80)-6=y
(1+2+3+...+79+80)= x+y+10


Soru 2) İki basamaklı A0, B0, AA, BB doğal sayılarının toplamı A0+B0+AA+BB=252 ise, kaç farklı AB sayısı vardır? (cvp: 7)
A0+B0+AA+BB=252
21(A+B)=252
A+B=12 ise ;
A=3,B=9
A=4,B=8
A=5,B=7
A=6,B=6
A=7,B=5
A=8,B=4
A=9,B=3 7 tane (A,B) ikilisi vardır

Soru3) 1/3-1/7-1/6+1/3-1/7-1/6+...+1/3-1/7 (44 tane)
işleminin sonucu kaçtır? (cvp: 11/21 )
(1/3-1/7-1/6)+(1/3-1/7-1/6)+...+(1/3-1/7) (44 tane) (14 tane parantez içindeki 3lüden var)
14(1/42)+(4/21)= 11/21


Soru 4) 250.42! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? (cvp: 12)
5³×2×42!
42!'deki 5 leri bulalım(2'ler daha çok bulunduğu için sınırlayıcı olan 5 sayısıdır);
40/5=8
25'te iki tane 5 bulunduğu için 8+1=9
5¹²×2¹²xM=M×10¹² ise 12 basamağı sıfırdır.

Soru 5) -x²+6x-5 ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? (cvp: 4)
(5-x)(x-1) en büyük değeri alması için x=3 olması lazım(İki parantez içini de en eşit yapması çarpımı arttırır.)
3(3)-5=4