1)

A = 2x²y³ (A ≠ 0)

yukarıdaki eşitlikte x yerine 8x yazıldığında A'nın değerinin değişmemesi için y yerine ne yazılmalıdır?

2)

Bir işi, bir usta, bir kalfa ve bir çırak birlikte çalışarak 8 günde bitiriyor. Üçü birlikte 3 gün çalıştıktan sonra usta çalışmayı bırakırsa işin geri kalan kısmını kalfa ve çırak birlikte 10 günde bitiriyor.
Buna göre, usta bu işin tamamını yalnız başına kaç günde bitirir?

1

8²=64=4³ olduğundan, y yerine y/4 yazılmalı.

Açıklama yapmanız mümkün mü hocam?

2

3 ü, tamamını 8 günde bitiriyorsa, 3 günde, 3/8 ini bitiriler.
Usta ayrıldığında, işin 3/8 i bitmiş, 5/8 i kalmıştır.
kalfa ve çırak birlikte işin 5/8 ini 10 günde bitirise, ikisi birlikte tamamını 16 günde bitirir.
O zaman,usta da tek başına 16 günde bitirir.

ifadede x² de, x yerine 8x yazılınca, 64x² oluşuyor. A nın değerinin değişmemesi için, bu 64 ün, y yerine yazılacak sayıyla sadeleşmesi gerekir , ve bu sayı y/a biçimide olmalı.
y nin de küpü alındığı için, y³/a³ oluşur.

a³=64 ise, a=4

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

2

3 ü, tamamını 8 günde bitiriyorsa, 3 günde, 3/8 ini bitiriler.
Usta ayrıldığında, işin 3/8 i bitmiş, 5/8 i kalmıştır.
kalfa ve çırak birlikte işin 5/8 ini 10 günde bitirise, ikisi birlikte tamamını 16 günde bitirir.
O zaman,usta da tek başına 16 günde bitirir.

---

hocam burada da kalfa ve çırak ın geri kalan işi 16 günde bitireceğini buldum ancak neden usta da tek başına 16 günde bitirir anlamadım?

usta tek başına x günde bitisin. 1 günde 1/x ini bitirir. Kalfa ve çırak da, 1 günde 1/16 sını bitirir. İkisi birlikte bir günde 1/8 ini bitiriyorsa o zaman
(1/16)+(1/x)=1/8
x=16

Hocam elinize sağlık, çok teşekkür ederim.

rica ederim canım.