sayılar ağırlıklı karışık sorular

A ve b birer pozitif tam sayı ve b asal sayı değildir. A=(2⁴.3².5³) / b eşitliğini saplayan kaç farklı a değeri vardır? 57

20 basamaklı 434343…43 sayısının 40 ile bölümünden kalan xy iki basamaklı sayısıdır. Buna göre x.y çarpımı kaçtır? 6

N+1 sayısı asal sayı olmak üzere, n! Sayısının n+1 ile bölümünden kalan daima n dir. Buna göre (22!)² sayısının 23 ile bölümünden kalan kaçtır? 1

A+b<0 , b+c<0, a+c>0 ise hangisi daima doğrudur? b(a+b)>0

OBEB(x+y, x+3y)=12 olmak üzere ve 5(x+y)=3(x+3y) ise x-y farkı kaçtır? 12


teşekkürler arkadaşlar. hakkınız nasıl ödenir bilmiyorum.

C-1

A'nın pozitif tam bölenlerinin sayısı kadardır.

P.B.S=(4+1).(2+1).(3+1)=60
b asal sayı olmadığından 2, 3, 5 olamaz.
60-3=57 farklı değer kalır.

C-3

Verilen bilgiye göre 22! in 23 ile bölümünden kalan 22'dir.
(22!)² = 22!.22!

22!.22! = x (mod 23)
22.22 = x (mod 23)

x=1 bulunur.

teşekkürler gökberk hocam