Üslü İfadeler

1)
[(-2^-4)³]^-1/3 işleminin sonucu kaçtır?

2)
(-0,1)³.(-0,01)^-4.(-0,001)² işleminin sonucu kaçtır?

3)
(3^n-1+3ⁿ+3ⁿ⁺¹)/(3ⁿ+3^n-1+3^n-2) işleminin sonucu kaçtır?

4)
(0,25)^2x-1=(0,125)^x-1

5)
5ⁿ⁺¹+3.5ⁿ-6.5^n-1=170 eşitliğini sağlayan n sayısı kaçtır?

1)
[(−2⁻⁴)³]^−1/3 işleminin sonucu kaçtır?


[(−2⁻⁴)³]^−1/3 = (−2)^{(−4).(3).(−1/3)} = (−2)⁴ = 16

2)
(−0,1)³.(−0,01)⁻⁴.(−0,001)² işleminin sonucu kaçtır?


(−0,1)³.(−0,01)⁻⁴.(−0,001)²

(−0,1)³ . [−(0,1)²]⁻⁴ . [−(0,1)³]²

(−0,1)³ . (−0,1)⁻⁸ . (−0,1)⁶

(−0,1)^{3 + (−8) + 6} = (−0,1)¹

3)
(3ⁿ⁻¹ + 3ⁿ + 3ⁿ⁺¹) / (3ⁿ + 3^n-1 + 3^n-2) işleminin sonucu kaçtır?


(3ⁿ⁻¹ + 3ⁿ + 3ⁿ⁺¹) / (3ⁿ + 3^n-1 + 3^n-2)

[ (3ⁿ / 3) + (3ⁿ) + (3ⁿ . 3) ] / [ (3ⁿ) + (3ⁿ / 3 ) + (3ⁿ / 9) ] −−−> 3ⁿ parantezine alalım.

[ 3ⁿ (

1

3

+ 1 + 3 ) ] / [ 3ⁿ ( 1 +

1

3

+

1

9

) ] −−−> 3ⁿ ler sadeleşir.

(

1

3

+ 1 + 3 ) / ( 1 +

1

3

+

1

9

) =

13

3

/

13

9

=

13

3

.

9

13

= 3

4)
(0,25)^2x−1 = (0,125)^x−1 −−−> sanırım x kaçtır diye soruluyor.


(0,25)^2x−1 = (0,125)^x−1

[(0,5)²]^2x−1 = [(0,5)³]^x−1

(0,5)^4x−2 = (0,5)^3x−3

4x − 2 = 3x − 3

x = −1

5)
5ⁿ⁺¹ + 3.5ⁿ − 6.5ⁿ⁻¹ = 170 eşitliğini sağlayan n sayısı kaçtır?


5ⁿ⁺¹ + 3.5ⁿ − 6.5ⁿ⁻¹ = 170

5ⁿ . 5 + 3.5ⁿ − 6 . 5ⁿ / 5 = 170 −−−> 5ⁿ parantezine alalım.

5ⁿ.( 5 + 3 − 6.

1

5

) = 170

5ⁿ.(

34

5

) = 170 −−−> 5ⁿ = 170 .

5

34

−−−> 5ⁿ = 5² −−−> n = 2

nazzlı'den alıntı:

1)
[(−2⁻⁴)³]^−1/3 işleminin sonucu kaçtır?


[(−2⁻⁴)³]^−1/3 = (−2)^{(−4).(3).(−1/3)} = (−2)⁴ = 16

Elinize sağlık ancak testte doğru cevap olarak -16 verilmiş.
Cevabın -16 olması olasılığı var mı?

ulash'den alıntı:

Elinize sağlık ancak testte doğru cevap olarak -16 verilmiş.
Cevabın -16 olması olasılığı var mı?

[(−2⁻⁴)³]^−1/3


(−2⁻⁴)⁻¹ = (−2⁴) = −16


Evet var. Ben dikkatsiz davranmışım kusura bakmayın.

eline sağlık nazlı

Admin'den alıntı:

eline sağlık nazlı

sağolun hocam