Yazdırılabilir görünüm
|3x-9y+6|+√(2x-8)² =0 denkleminde x ve y birer reel sayı olduğuna göre, x+y toplamı kaçtır? 6
|2x-y|/(|2x|+|y|) ifadesi en küçük değerini aldığında, (3x-4y)/(x+2y) ifadesinin değeri kaç olur? -1
|x²-4x|=|x²-16| denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? 2
(|x-1|-3)/(|x-1|+x²)<0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? 5
|x-3|-|x-2|=1 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? (-∞,2)
teşekkürler arkadaşlar yardımlarınız için çok sağolun
C.1
|3x-9y+6|+√(2x-8)² =0
√(2x-8)²=|2x-8|
|3x-9y+6|+|2x-8| =0
Mutlak değerli ifadeler negatif olamayacağından;
|2x-8|=0
2x-8=0 x=4
|3x-9y+6|=0
3x-9y+6=0
3.4-9y+6=0
18=9y y=2
x+y=4+2=6
C.2
|2x-y|/(|2x|+|y|) ifadesinin min. değerini bulalım.
Bu ifadenin min olması için payının 0a eşit olması gereklidir.
0 dan küçük bir değer olamaz çünkü pay ve payda mutlak değer içinde.
x=1 ve y=2 için payın değeri 0 yani işlem min olacaktır.
|2.1-2|/|2.1|+|2|=0
(3x-4y)/(x+2y)=3.1-4.2/1+2.2=-5/5=-1
C.3
|x²-4x|=|x²-16|
|x|.|x-4|=|x+4|.|x-4|
x=4 de ifadeler eşit olur.
|4|.0=|8|.0
|x|=|x+4|
Bu ifadelerin karelerini alırsak;
x²=x²+8x+16
-8x=16
x=-2
x'in alabileceği değerler toplamı=-2+4=2
C.4
Payı ve paydayı 0 a eşitleyip kökleri bulalım.
|x-1|=3
x-1=3 x=4
-x+1=3 x=-2
|x-1|+x²=0
-x²=|x-1|
x²>0
-x²<0 olduğundan ve |x-1| mutlak değerli bir ifade olduğu için negatif olamayacağından paydadan kök gelmez.Payda için reel kök yoktur.
Şimdi bulduğumuz değerler için tablo yapalım.
https://img36.imageshack.us/img36/3208/mat13022012.jpg
Tablomuz yukarıdaki gibi oldu. Bizden 0dan küçük yerleri istediği için ----- olan yeri taradık.
Çözüm kümemiz=(-2,4)
Yani=-1.....3 buradan Terim sayısını bulabiliriz. Yada elimizle sayabiliriz :D
3-(-1)+1=5
C.5
|x-3|-|x-2|=1
Her iki ifadenin kritik noktalarını bulalım. x-3=0 x=3
x-2=0 x=2
Ve tablo yapalım.
https://img689.imageshack.us/img689/...at13022012.jpg
Bu tabloyu anlamamış olabilirsin. Bu tür sorularda böyle tablo yapmak çözüme daha çabuk ulaştırır bizi. Eğer anlamadıysan öğretmenine danışmanı tavsiye ederim.
Eline sağlık Melek.
teşekkür ederim