üslü sayılar ve kaöklü sayılar

soru 1)
5^x+1+2.5^x=175

olduğuna göre x kaçtır?
cevap: 2

soru 2)
6^x+2=3^x+1
olduğuna göre 4^x ifadesinin değeri kaçtır?
cevap:1/144

soru 3)
x pozitif gerçel ( reel) sayıdır.
√2/x=8 (burda kökün dercesi de x tir)

olduğuna göre x kaçtır?
cevap:32

soru 4)
√4^x+3/4^-x=8
olduğuna göre x kaçtır?
cevap: 2

1)

5^x+1+2.5^x=175 olduğuna göre x kaçtır?


5^x.5+2.5^x=175

5^x(5+2)=175
5^x=25
x=2

2

6^x+2=3^x+1
olduğuna göre 4^x ifadesinin değeri kaçtır?

6^x.6²=3^x.3

3^x.2^x.36=3^x.3

2^x.36=3
2^x=1/12

4^x=1/144

4

4^x=a olsun.

a+3a=64
4a=64
a=16.

4^x=16
x=2

teşekkür ederim dimar :)

3. soruyu da biri yapabilirse çok sevinirim :)

birde çarpanlara ayırmadan bir sorum olacak
soru:
x²-x+1=0 olduğuna göre
x⁵-1 in x cinsinden eşiti kaçtır?
cevap: -x

Sorun zor degil ben aciklayim sen ugras telefondan girdigim icin ifadeler duzgen cikmiyor
x²-x+1=0 ifadesinde her tarafi x+1 ile carparsak
x³+1 =0 acilimi olur.x³=-1 olur soruda istenen ifade de x².x³ yazdiginda bilinenleri yetine yazdiginda cvp bulunur.

hiçbirşey anlamadım 3. ve 5. soruların cevabını yapabilen biri varsa anlatabilir mi
yinede teşekkürler duygu

Pc den giren arkadaslar cozumu aciklayabilrse guzel olur yazdigim yol daha kisa cozume ulasmayi saglar

x2-x+1=0 olduğuna göre x5-1 in x cinsinden eşiti kaçtır?


x2-x+1=0 , her iki tarafı (x+1) ile çarpalım.

(x+1)(x2-x+1)=0

x3+1=0
x3=-1 bulunur.

x5-1 = ?

x2.x3-1 =?

(x-1)(-1)-1=?

-x+1-1= -x bulunur.

çok teşekkürler biri de şu 3. soruyu yapsa... 3. sorum atlanmış yapabilen varsa çok teşşekkür ederim :(

hayal_'den alıntı:

çok teşekkürler biri de şu 3. soruyu yapsa... 3. sorum atlanmış yapabilen varsa çok teşşekkür ederim :(

muhtemelen soru anlaşılmadığı için pas geçilmiştir.
eğer soru
(2/x)^(1/x)=8 şeklindeyse cevap 32 olamıyor. daha kesin sonucu uğraşıp bulmak lazım ama bu haliyle x 1/2 den biraz büyük bi sayıdır.