çok acil işçihavuz sorularımı cevaplayabılırmıyız

1-Eşit zamanda eşit miktarda su akıtan 6 musluk aynı anda acılıyor.her saat sonunda bır musluk kapatıldığında boş havuz 5 saatte doluyor.buna göre aynı havuzu 1 musluk tek basına kaç saate doldurur? cevap:20

2-Bir terzinin 4 saate dıktiği bir elbiseyi çırağı 6 saate dıkıyor.terzi 2 saat calıştıktan sonra cırağı da katılırsa kalan kısmını birlikte kaç saatte diker? cevap:6/5

3-Akif ile semih bir işin 1/5 ini 12 saate yapmaktadır.kalan işi akif tek basına 96 saate yaptığına göre semıh bu işin yarısını kaç saatte yapar? cevap:60

4-arda bir işi bir gün çalışıp bir gün dınlenerek 17 günde bitirebiliyor.buna göre arda hızını 2 katına cıkarırsa aynı ısın 3 katı buyukluğundekı bır ısı her gun calısarak kaç günde bitirir? cevap:13.5

5-iki işçi bir işi birlikte 30 saatte bitirebilmektedr.birinci işçi tek basına 4 saat calıştıktan sonra ikinci işçide çalışmaya baslıyor.ve işin kalan kısmını bırlıkte 28 saatte bitiriyorlar buna göre ikinci işçi bu işin yarısını tek basına kaç saatte bitirebilir? cevap:30

1)
Her musluğun bir birim boşalttığını varsayalım.
İlk saat 6 birim diğerinde 5 birim
(6+5+4+3+2) => 20 birim su varmış demek ki.
O halde bir musluk da 20 saatte doldurur.

2)
Terzi saatte 3 birim iş yapsa çırağı 2 birim iş yapar.
Terzinin hızı 3v çırağın hızı 2v olarak alınırsa
3v -> 4 saatte bitirirse
5v-> x saatte bitirir.
5x=12 , x=12/5 bulunur.(ikisi birlikte işin tamamını 12/5 saatte bitirirler)
İşin tamamı 3.4=> 12 birim bulunur.
Terzi 2 saatte 6 birim iş yapar geriye 6 birimlik iş kalır. Yani işin yarısı kalır ki bu da 12/5.1/2 => 6/5 bulunur.

3)
O halde akif ile semih işin tamamını 60 saatte yaparlar. İşin 4 birimini akif 96 saatte yapıyormuş demek ki işin 1 birimini akif 24 saatte yapar tamamını 5.24=> 120 saatte yapar. O halde yarısını 60 saatte yapar.


4)
Ç-D-Ç-D-Ç-D-Ç-D-Ç-D-Ç-D-Ç-D-Ç-D-Ç şeklinde yazarsak 9 gün çalıştığı görülür işi 3 kat artırırsak "her gün çalışarak" bu işi 27 günde bitirir. Hızını 2 katına çıkartırsak da 27/2 => 13,5 günde işin tamamı biter.

5)
O halde birinci işçi işin 2/30 => 1/15'ini 4 saatte bitiriyor. Tamamını 60 saatte bitirir.
İkinci işçi m günde bitirse şöyle bir eşitlik yazabiliriz 1/60+1/m=1/30 => m=60 bulunur o halde işin tamamını 60 günde bitiren ikinci işçi yarısını 30 günde bitirecektir.

Görüldüğü gibi çoğu soruyu pek işlem yapmadan "kalem oynatmadan" bile kafadan çözebilirsiniz her zaman sorunun sizden ne istediğini tam olarak düşünerek muhakeme kurmanız bilhassa Ösym'nin uzun soluklu problemlerinde ziyadesiyle işinize yarayacaktır.
Kolay gelsin.