problem-bölünebilme

1) günde x dakika geri kalan bir duvar saati 80 gün arayla doğru zamanı gösteriyor. buna göre x kaçtır? cevap:9

2)eş güçte 10 işçi bir işi 5 günden daha kısa sürede, aynı güçte 15 işçi ise aynı işi 3 günden daha uzun sürede bitirebiliyor. buna göre bu işi aynı güçte 2 işçi kaç günde bitirebilir? cevap: 24

3)A= 1+11+111+1111+...+111...1(sonuncu da 65 tane 1 var) sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır? cevap:0


4) 9 ve 12 ile bölümünde 4 kalanını veren üç basamaklı kaç tane doğal sayı vardır? cevap:25




5)doların 1,5 lira olduğu bir dönemde ali'nin 5000 doları emrenin de 7500 lirası vardı. ali ve emre paralarını bankaya yatırıyorlar. alinin faiz oranı % 10 dur ve yıl sonunda dolar 1,8 lira olmuştur. ali ve emrenin paralarının reel değerinin eşit olması için emrenin parasına bankanın % kaç faiz uygulaması gerekir? cevap: % 32

İfadelere dikkat edersek tek sayıda 1 içerenler mod11'de 1'e, çift sayıda 1 içerenler 0'a denk oluyor.
Tek sayıda 1 içeren terimlerin sayısını bulalım, ardışık tek sayılar gibi olacaktır. İlk terim 1, son terim 65 ve artış sayısı 2'dir.
(65-1)/2+1=33 tanedir, yani toplamları mod11'de 33*1=33≡0 yapar. Tam bölünürler.
İyi günler.

5) ilk önce faiz oranına göre doları hesaplayalım

5000.10/100=500

elimizde 5000 dolar vardı 500 dolar daha ekledik 5500 dolar oldu

5500.1,8=9900

şimdi emrenin alması gereken faiz getirisini bulalım

9900-7500=2400

şimdi 7500 ün yüzde kaçı 2400 dür bunu bulmalıyız

7500.x/100=2400

75x=2400

x=32

soruyu anlamakta zorlandım bir de hocalarımız baksın

C)1 bir saat günde x dakika geri kalıyorsa ilk doğru göstermesi onun o ana kadar toplam 720 dakika geri kadlığını gösterir 720 dakika geri kalmayı 80 günde oluyorsa oran orantıdan 1 günde 9 dakika geri kalmış olur

C)2 eş güçteki 10 işçi x günde bitirsin x<5 olmalı buna göre 15 işçi oran orantı (ters orantı var) 10x/15 günde bitirir 10x/15>3 ise x in aralığı 4.5<x<5 olur 10 işçi x günde bitiriyorsa 2 işçi 5x günde bitirir onun aralığı da 22.5<5x<25 olur sanırım soruda olabilirlik sorulmuş o halde 22.5 ile 25 arasındaki tüm günlerde bitirebilir