2012 Ales İlkbahar sorular

1.
https://img259.imageshack.us/img259/25/mat10082012.png

ABC bir üçgen
AB // ED
|AB|= 7 cm
|ED|= 3 cm
A(ABDE)= 20 cm²
Yukarıdaki verilere göre, EDC üçgeninin alanı kaç cm² dir? (Cevap: 9/2)


2. Bir manavdaki tartı, ayarı bozuk olduğu için her 1 kilogramlık ağırlığı 950 gram olarak ölçmektedir.
Bu hatalı tartıda tartılıp 19 TL'ye satılan bir karpuz, doğru bir tartıda tartılsaydı kaç TL'ye satılırdı? (Cevap: 20)


3. A={a,b,c,d,e,f,g} kümesinin elemanları kullanılarak biri 3 elemanlı, diğeri 4 elemanlı iki ayrık küme oluşturulmak isteniyor.
Buna göre, a ve b elemanları aynı kümede bulunmayacak biçimde, bu iki küme kaç farklı şekilde oluşturulabilir? (Cevap: 20)

2)
karpuzun 1 kg si 1 tl olarak kabul edersek , karpuz 19 kg olarak tartılmış olur.
950 gr lık hatalı tartımın gerçek değeri 1 kg ise,
19 kg lik hatalı tartımın gerçek değeri 20 kg dir.
20.1=20 tl ye satılır.
(Manav çok zarar eder böyle. Millet 1 kg yi 1,1 tarttırır, bu 1kg yi 0,95 kg tarttırıyor. )

1 )
Benzer üçgenlerin alanları oranı benzerlik oranının karesidir.
Benzerlik oranı 3/7 olduğundan alanlar oranı 9/49 dur.
EDC nin alanı 9k olursa, ABC nin alanı 49k olur.
ABDE dörtgenini alanı 40k olur.
40k=20
k=1/2
EDC nin alanı 9.(1/2)=9/2

C-3

İki ayrık küme yazılır.
Birine a, diğerine b harfleri eleman olarak verilir.

A={a, __, __}
B={b, __, __, __}

Geri kalan 5 elemandan 2 tanesi A kümesine yazılmak üzere seçilir. C(5,2)=10 farklı seçim yapılır.
artan 3 eleman B kümesine yazılır.

b elemanının bulunduğu küme 3 elemanlı olabilir.

A={a, __, __, __}
B={b, __, __}

5 elemandan 3 tanesi A kümesine yazılmak üzere seçilir. C(5,3)=10 farklı seçim yapılır.
Artan 2 eleman B kümesine yazılır.

Toplamda 10+10=20 farklı seçim yapılır.