Yaş-Hareket problemleri

1) Bir annenin yaşı 10 yıl önce doğmuş olan kızından x yaş yeni doğmuş olan oğlundan ise y yaş büyüktür. Yeni doğan çocuk ablasının yaşına geldiğinde ; anne,kız çocuk ve erkek çocuğun yaşları toplamının x ve y cinsinden değeri nedir?

a)6y-5x b)6x-5y c)5y-4x d)5x-4y e)4x-3y

2)

A---120---B -- 60--  C-- 80km - D  

  asfalt       toprak      asfalt

Şekildeki A ve D noktalarında aynı anda birbirlerine doğru hareket eden iki araç bulunmaktadır. A noktasındaki araç asfalt yolda 80 km/sa toprak yolda ise 40 km/sa hızla, D noktasındaki araç ise hem asfalt hem toprak yolda 40 km/sa hızla hareket etmektedir. Buna göre bu iki araç B noktasından kaç km uzakta karşılaşırlar?

a)20 b)24 c)28 d)32 e)40

3) Yüzde 12'si tuz olan 36 kg'lık tuzlu su karışımının yarısı buharlaştırılıp buharlaşan miktar kadar tuz ilave ediliyor. Son durumda karışımdaki tuz oranı yüzde kaç olur?

a)54 b)58 c)60 d)62 e)66

4)Gidiş yönlerinde aynı hizada bulunan iki trenden boyu 270 m olanın hızı 50m/sn boyu 60 m olanın hızı da 80 m/sn'dir. Bu iki tren aynı anda ve aynı yönde hareket ederlerse kaç saniye sonra hızlı olan yavaş olanın önüne geçer?

a)2 b)7 c)9 d)11 e)13

5)Yakıt deposu 4a litrelik araç v hızıyla x km yol aldığında 3a/5 litre benzin harcamaktadır. Birim zamanda tükettiği yakıt miktarı, aracın hızına bağlı olmamak şartıyla bu araç deposu dolu iken yola çıkıp 3v hızıyla 5x km yol aldığında deposunda kalan benzin miktarı kaç lt olur?

a)3a b)2a c)a d)a/2 e)a/4

C-1)

Kızı bugün 10 yaşında demek ki Annesi x+10 yaşında aynı zamanda annenin yaşını y olarak ifade edebiliriz.
10+x=y buradan 10=y-x olur.
Yeni doğan çocuk 10 yaşına geldiğinde aradan 10 yıl geçmiş olur, ablası 20 yaşında, annesinin yaşı ise y+10 yaşında olur.
Çocuğun yaşını y-x olarak, ablasının yaşını 2(y-x) olarak Annesinin yaşını da 10+y=y-x+y=2y-x şeklinde alırsak

(y-x)+2(y-x)+(2y-x)=5y-4x bulunur.

C-2)

A'dan harekete başlayan araç 80km/sa hızla 120km yolu 3/2 saatte alır. Diğer araç 80km yolu 40km/sa hızla 2 saatte alır. A'dan hareket eden B noktasına geldiğinde 1,5 saat geçmiştir. Diğer aracın C noktasına gelmesine ise 0.5 saat kalmıştır. Aradan 0.5 saat geçtiğinde, A dan başlayan araç 40km/sa hızla 20km gider. Şu an 1 ve 2. arasında 40km kaldı. Hızlar eşit olduğundan, 20 km gitmek her ikisi için de aynı süreye tekabul edecektir. Dolayısıyla B noktasından 40km uzaklaşıldı.

C-3)

Buharlaşan su olacağından, 36'dan 18kg su buharlaşmıştır. Su içerisinde tuz oranı %0'dır. 18kg su buharlaştırdığımıza göre 18kg da tuz ekleriz tuzun %100'ü tuz olduğundan

12.36-18.0+18.100=(36-18+18).x

12.2+100=2x

124=2x ise x=%62 olur.

C-4)

Hızı 80m/s olan 210m yol almalı. Diğer arabanın hızı 50m/s olduğundan

(80-50).t=210

t=7 bulunur. (Bu sorudan emin olmadığım için çözümü bu kadar kısa tuttum doğruysa açıklayacağım)

x/v=t dersek,
5x/3v=5t/3 olur.
t=3a/5 benzin harcarsa
5t/3=5*3a/5*3=a harcar
4a-a=3a

4.sorunun cevabına 2 diyor....

4)
İki tren aynı hizada olduğu için kısa boylu tren uzun boylu trenden kendi boyu kadar fazla yol gidince onu tamamen geçmiş olacak.
Yani;
Boyu 60 m.
80.t-50.t=60
30.t=60
t=2