Olasılık devam..

Soruyu çözecek arkadaşlardan özellikle rica ediyorum, lütfen soruları detaylı çözebilir misiniz?
Sonuçta ben matematikçi değilim ve sözelci biri olarak anlamakta zorlanıyorum, teşekkür ederim.

1)3 kız ve 5 erkeğin bulunduğu bir gruptan 4 kişilik bir komisyon kuurlacaktır. Bu komisyonu oluşturan kişilerin tamamının erkek olma olasılığı nedir?
a)1/35 b)3/49 c)1/21 d)2/17 e)1/14

2)30 kişilik sınıfta 18 erkek vardır. Sınıftaki erkeklerin 5'i kızların ise yarısı sarışın olduğuna göre sınıftan rastgele seçilecek bir öğrencinin erkek veya sarışın olma olasılığı nedir?
a)3/4 b)4/5 c)5/6 d)6/7 e)7/8

3)Üzerlerinde 2,3,4,6,7,8,10,11,12,14,15,16,18,19,20 sayılarının yazılı olduğu aynı özellikteki kartlar boş bir torbanın içine atılıyor. Çekilen kart geri atılmamak üzere torbadan asal bir sayı çekmeyi garantiemek için en az kaç tane kart çekilmelidir?
a)5 b)8 c)10 d)11 e)12

4)(0,2,3,4) rakamları kullanılarak yazılabilecek takamları farklı üç basamaklı tüm sayılar aynı özellikteki boş kağıtlara yazılıp boş bir torbanın içine atılıyor. Bu torbadan rastgele çekilen bir kağıtta tek sayı yazma olasılığı kaçtır?
a)4/7 b)2/9 c)7/10 d)5/11 e)8/13

5)(0,3,6,9) rakamları kullanılarak yazılabilecek rakamalrı farklı üç basamaklı tüm sayılar aynı özellikteki boş kağıtlara yazılıp boş bir torbanın içine atılıyor. Bu torbadan çekilen bir kağıtta 3 ile tam bölünebilen bir sayı yazma olasılığı kaçtır?
a)1/8 b)1/4 c)3/8 d)2/5 e)4/7

C-1

Önce 8 kişiden kaç farklı 4 kişilik komisyon kurulur hesaplayalım.
C(8,4)=70 farklı komisyon kurulur.

Şimdi de tamamı erkek olan kaç farklı komisyon kurulacağına bakalım, 5 erkekten 4 tanesini seçeriz.
C(5,4)=5 farklı tamamı erkek komisyon oluşturulur. Bizden bunun tüm komisyonlara oranı isteniyor.

5/70=1/14

C-2

12 kız öğrenci var, 6 tanesi sarışın.

Erkek öğrenci sayısı = 18
Sarışın öğrenci sayısı = 11
+_____________________
29 kişi, ancak hem erkek hem sarışın olan öğrencileri 5 öğrenciyi 2 kez saydık.
29-5=24

24/30=4/5

C-3

Asal olmayanların sayısından 1 fazla kart çekersek kesinlikle 1 tanesi asal sayı olacaktır.
10 tane sayı asal değil, 11 tane kart çekelim ki ilk 10 tanesi asal olmasa bile 11. kart mutlaka asal olsun :)

C-4

Kaç farklı sayı yazılabildiğine bakalım,

__ __ __

İlk boşluğa sıfır gelemez, diğer 3 sayı arasında seçim yapalım.
C(3,1)=3

İkinci boşluğa sıfır da gelebilir, yine 3 farklı sayı var.
C(3,1)=3

Üçüncü boşluğa geri kalan 2 sayıdan biri gelir.
C(2,1)=2

3.3.2=18 farklı sayı yazılabilir.

Sayının tek olması için sonunda 3 bulunmalı

__ __ 3

İlk boşluğa sıfır gelemez, C(2,1)=2
İkinci boşluğa sıfır da gelebilir, C(2,1)=2
+_____________________________
4 farklı tek sayı yazılır.

Tek sayı çekilme olasılığı 4/18=2/9 olacaktır.

C-5

Soruyu doğru yazdığınıza emin misiniz? Kullanılan rakamların tamamı 3'ün katı olduğundan yazılacak sayıların da tamamı 3 ilet tam bölünmelidir diye düşünüyorum.

hocam çok teşekkür ederim çözüm için son soruda hızlı yazarken 1 koymayı unutmuşum.
(0,1,3,6,9) olacak küme...