basit eşitsizlikler-mutlak değer

1) -2≤x<1
1<y≤2
olduğuna göre x²+ y² toplamının aralığı aşağıdakilerden hangisidir.? (cvp:1<x²+y²≤8 )

2) x ve y gerçel sayılar, -4<x<8 ve x=3y+2 esitsizliğini sağlayan x-y ifadesinin en küçük değeri kaçtır.? ( cvp: -5)

3) x=|√7-3| ve y=|3-√7| olmak üzere aşağıdakilerden hangisi doğrudur.)
a) x<0 b) y<0 c) x+y>0 d) x+y<0 e) x+y=0

4) |x-3|+|x45|=0 eşitliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır. (cvp: 0 tane )

5) x,y,y birer tam sayı ve -4≤x<0<y<z≤8 olduğuna göre x-y-z nin en küçük tam sayı değeri kaçtır.( cvp: -1)
6) a=|a| ve b<|b| ise √4a² + √b² - |b-a| + |ab|/ab işlem sonucu kaçtır.

aksoymehmet'den alıntı:

1) -2≤x<1
1<y≤2
olduğuna göre x²+ y² toplamının aralığı aşağıdakilerden hangisidir.? (cvp:1<x²+y²≤8 )

-2≤x<1 ifadesinin karesini alırsak 0<x²≤4 diğeri ise 1<y²≤4
0<x²≤4
1<y²≤4
+---------
1<x²+y²≤8

https://img716.imageshack.us/img716/...at25012012.gif

https://img62.imageshack.us/img62/3460/mat25012012.gif

https://img803.imageshack.us/img803/...at25012012.gif

https://img585.imageshack.us/img585/...at25012012.gif

https://img692.imageshack.us/img692/...t25012012b.gif

2. soruda nerede hata yaptım diye düşünürken ayhan bey çözmüş..teşekkürler

Sosyal_Bilimci'den alıntı:

2. soruda nerede hata yaptım diye düşünürken ayhan bey çözmüş..teşekkürler

sağolun kolay gelsin

Sosyal_Bilimci'den alıntı:

-2≤x<1 ifadesinin karesini alırsak 0<x²≤4 diğeri ise 1<y²≤4
0<x²≤4
1<y²≤4
+---------
1<x²+y²≤8

teşekkür edrim fakat -2<X<1 NASIL OLUYOR DA KARESİ ALINIRKEN 1 SIFIR OLUYOR ANLAYAMADIM

aksoymehmet'den alıntı:

teşekkür edrim fakat -2<X<1 NASIL OLUYOR DA KARESİ ALINIRKEN 1 SIFIR OLUYOR ANLAYAMADIM

Olayın matematiksel ispatını bilmiyorum . Açıkçası, matematikçi arkadaşlar daha iyi açıklarlar.

negatif olan, 1 den küçük bir ifadesinin karesini alınca 1 den büyük olur ama bu değerler arasında -1 varsa, -1 in karesi 1 olur. Yani X, -1 i de alıyorsa karesini alınca 1 den büyük olamaz.Ama 0 dan büyük olur.
o ifadede x; -2,-1 değerlerini de alıyor.
ayrıca verdiğin soruda -2<X<1 değil de -2≤x<1

karesi alınınca 1 sayısı 0 olmuyor
-2≤x<1 aralığındaki 0 ın karesi 0 oluyor bir x ifadesinin karesi reel sayılarda x²≥0 dır
bu arlıktaki sayıların karesinin alt sınırı 0 dır üst sınırıda -2 nin karesi olan 4 tür o yüzden
-2≤x<1 için 0≤x²≤4 olur

Sosyal_Bilimci'den alıntı:

-2≤x<1 ifadesinin karesini alırsak 0<x²≤4 diğeri ise 1<y²≤4
0<x²≤4
1<y²≤4
+---------
1<x²+y²≤8

bilgilendirme amaçlı yazıyorum.

0<x²≤4 ifadesi

0≤x²≤4 olmayacak mı?