Hareket Problemleri (ÖSS Çıkmış sorular)
Soru 1
http://www.lysmat.com/snv/konulara_g.../43.gif?psid=1
Çözüm
İp in kalın tarafının uzunluğu 10cm , ince tarafının uzunluğu 10 cm'dir.
İpin ince tarafının tamamının yanma süresi 5 saniye olduğundan dolayı.İnce tarafı 5 saniyeye yanar.
Kalın tarafının tamamı ise normalde 10 saniyeye yanması gerekir 5 saniye boyunca 5 cm'si yanar geriye 5cmlik bir kısım kalır.
5 cm'lik kısma ise sol taraftan gelen 2 saniyelik ve sağ taraftan gelen 1 saniyelik ateş etki edince toplamda 2,5 saniye'de burası da yanar.
2,5 saniye 5 cm'lik kısım + 5 saniye de sol kısım 7,5 saniye'de tamamı yanar.Yani 15/2 saniye bulunur.
------------------------------------------MT--------------------------------------
Soru 2 -
http://www.lysmat.com/snv/konulara_g.../44.gif?psid=1
ÇÖZÜM
C'Kentine 60 km hızla hareket ediyormuş.45 km'lik bir yol var 60=45.t => 12=9t
4=3t , t=4/3 saatte , yani 45 dakika da tüm yolu alır.(Normal şartlarda)
Eğer araç B 'kentine kadar 40 km hızla gitseydi , 20 km yol olduğundan 20=40t , t=1/2 (Yarım saate B'ye varırdı)
Yine aynı saatte , C'ye varması isteniyor.Önünde 25 km'yol var ve yolu (45-30=15)
15 dakikaya alması gerekiyor.
15 dakika 1/4 saattir.
x=v.t
25=1/4.v
v/4=25
v=100 bulunur.
------------------------------------------MT--------------------------------------
Soru 3
http://www.lysmat.com/snv/konulara_g.../40.gif?psid=1
Çözüm
Giderken t sürede gitsin.O halde (7-t) sürede geri döner.
Giderken ,
x=60t
x=80.(7-t) buradan ,
6t=56-8t
14t=56
t=4 bulunur.
Herhangi bir denklemde yerine yazarsak x=60.4 , x=240 bulunur.
------------------------------------------MT--------------------------------------
Soru 4
http://www.lysmat.com/snv/konulara_g.../34.gif?psid=1
Çözüm
Uzunlukları aynı olduğundan uzunluklarına x diyelim.
t süre sonra boylarının oranı 1/3 olsun.
2 Saatte yanan mum , (tamamına 1 diyelim.)
1 2 saatte yanarsa
x t saatte yanar.
t=2x bulunur. x=t/2 bulunur.
x-t/2 => 2x-t/2 kadar kalır.( T süre sonra)
3 saatte yanan mum için de aynı şeyi yaparsak x=t/3 bulunur.
x-t/3 = 3x-t/3 kadar kalır.(T süre sonra)
Ancak kısa olanın boyu diğerinin 1/3'ü olabilir.
(2x-t/2).3 = 3x-t/3
6x-3t/2 = 3x-t/3
18x-9t=6x-2t
7t=12
t=12/7
bulunur...
------------------------------------------MT--------------------------------------
Soru 5
http://www.lysmat.com/snv/konulara_g.../29.gif?psid=1
Çözüm
Hareketliler birbirlerine doğru hareket ettiklerinden hızları toplanır.
x=40km verilmiş.(Hızları 5km ve 15km)
40=20.t
t=2 bulunur.Yani 2 saat sonra karşılaşırlar.
Yaya saatte 5km yol katettiğinden 2 saatte 5.2 = 10 km kadar yol kat eder.
------------------------------------------MT--------------------------------------
SORU 6
http://www.lysmat.com/snv/konulara_g.../41.gif?psid=1
Çözüm
Bu soruda şöyle yapalım , yolu x,x,x olmak üzere 3 birime ayıralım.
Hikayemiz şöyle başlıyor.
İrem yola çıktı , x birim kadar yürüdü.Bir baktı ki kitabını almamış.Yoluna devam ederse 4 dakika önce varacak.Eğer devam etmez , geridöner ,4x kadar tekrar geri gelirse 4 dakika geç kalacak.Yani x birimlik bir mesafe hep 4 dakika oynatacak.
Yolun tamamı 3x birimdi.
3.4=12 bulunur.
