Denklem Soruları Çözümleri
1)
https://chart.apis.google.com/chart?...%20%5Ccdot%20y
https://chart.apis.google.com/chart?...%20%5Ccdot%20z
https://chart.apis.google.com/chart?...%20%5Ccdot%20x
denklem sisteminin çözümünü bulunuz?
çözüm 1)
cozumde aritmetik orta - geometrik orta esitsizligini kullanırsak
https://chart.apis.google.com/chart?...7D%20%5Cright)
ise y≥√2 olacaktır
Benzer sekilde y≥√2 ve z≥√2 olacaktır
Eger sistemdeki 3 denklemi -1 ile carpıp toplarsak
https://chart.apis.google.com/chart?...7D%20%5Cright) elde edilir
bu denklemin sol kısmı
x+y+x≤3√2
iken sağ kısmı
https://chart.apis.google.com/chart?...qrt%7B18%7D%20
https://chart.apis.google.com/chart?...qrt%7B18%7D%20
buradan istenen çözümler
x=y=z±√2 olur
2)
2,6=x+y/5 eşitliğinde x ve y 5 ten küçük doğal sayı ise y kaçtır?
çözüm 2)
https://chart.apis.google.com/chart?...5Ccdot%20x%2By olur bu eşitlik x=2 y=3 için sağlanır
3)abc / (ab + bc + ac) = 5/7 ve 3.(b+c) = 4.bc olduğuna göre, a değeri kaçtır?
çözüm 3)
https://chart.apis.google.com/chart?...%7D%7B15%7D%20
a=15
4)
https://chart.apis.google.com/chart?...1%7D%7B2%7D%20
x+y=x.y=> x kaçtır?
çözüm 4)
payda eşleyip içler dışlar çarpımı yaparsak karşımıza
2(y-x)=xy ifadesi çıkar burdan y-x=xy/2 dir
x+y=xy
y-x=xy/2
.................
2y=3xy/2
4y=3xy
y ler gider
x=4/3 olur
5)
x-3y+z = 5
2x+y+42 = 3 ise
7x+13z/7y+2z=?
çözüm 5)
ikinci denklemi 3 ile çarpıp y leri yok edersek
karşımıza 7x+13z=14 çıkar üstü bulduk
1.nci denklemi -2 ile çarpıp x leri yok edersek karşımıza 7y+2z=-7 çıkar
burdan 14/-7=-2 dir