Soru 1

Saat tam 2:05'de akrep ile yelkovanın belirttiği dar açının ölçüsü kaç derecedir?

Çözüm 1

Saat başında yani 2:00'da akrep tam 2'nin üstünde, yelkovan tam 12'nin üstünde olacaktır.

Biraz oran-orantı kullanalım,
Yelkovan, 60 dakikada 360^o ilerliyorsa,
5 dakikada 5.360/60=30^o ilerler.

Akrep zaten 2'nin üstündeydi, her saat aralığı 30^o olduğuna göre zaten 12 ile arasında 60^o fark var.
Akrep 60 dakikada 1 saat aralığı yani 30^o ilerliyorsa,
5 dakikada, 5.30/60=2,5⁰ ilerler. 12 ile arasındaki açı 62,5 olur.

Yelkovanın 12 ile arasındaki açı 30^o
Akrebin 12 ile arasındaki açı 62,5^o
İkisi arasındaki açı, 62,5-30=32,5^o olacaktır.

NOT: Akrebin derece olarak ilerlediği değer soruda verilen saat değerinin dakika kısmının yarısına eşittir.

-----------------------------------------------

Soru 2

Saat 12:00'den kaç dakika sonra akrep ile yelkovan arasındaki dar açı ilk kez 20^o olur?

Çözüm 2

Akrep x^o ilerlemiş olsun, yelkovan x+20^o ilerlemiş olmalı ki aralarındaki fark 20^o olsun.

Şimdi bir oran bulalım,
Akrep 60 dakikada 30^o
Yelkovan 60 dakikada 360^o ilerliyor.
Öyleyse aynı süre boyunca yelkovan, akrebin 12 katı kadar yol alıyor.
12a=y

Soruya uygularsak,
12x=x+20
11x=20
x=20/11

Bulduğumuz x değeri akrebin kaç derece ilerlediğidir.
Akrep 60 dakikada 30 derece ilerlediğine göre, her derece 2 dakikaya denk geliyor.

x=20/11^o ise, 40/11 dakikadır.
Cevap 40/11.

NOT: Akrep ile yelkovan arasındaki açının 40/11 dakikada 20 derece değiştiğini bulduk, öyleyse her 2/11 dakikada 1 derece değişir. Tersten düşünürsek, Akrep ile Yelkovan arasındaki açı, her bir dakikada 5,5 derece değişir diyebiliriz.

-------------------------------------------

Soru 3

Gecenin gündüzden 3 saat 20 dakika uzun olduğu bir gün, saat 6:10'de doğan güneş saat kaçta batar?

Çözüm 3

Gündüz süresine x dersek, gece süresi x+3:20 olacaktır.
x+x+3:20=24:00
2x=20:40
x=10:20

Yani 10 saat 20 dakika sonra gündüz bitecek,
6:10+10:20=16:30'da güneş batar.

-------------------------------------

Soru 4

Bir tam gün içinde akreple yelkovan kaç kez birbirlerine dik konuma gelirler.

Çözüm 4

Şu an akreple yelkovan birbirine dik olsun, tekrar dik duruma gelmeleri için ikisi arasındaki açı 180^o artmalıdır.
Aradaki ölçünün 1^o artması için 2/11 dakika geçmesi gerekiyor, 180^o artması için 360/11 dakika gereklidir.

Bir tam gün 24.60=1440 dakikadır.
1 tam günde (1440)/(360/11)= 1440.11/360 = 44 kere birbirlerine dik olurlar.

---------------------------------------

Soru 5

Üzerinde rakam bulunmayan bir duvar saatinin aynadaki görüntüsü 3:25 i gösteriyorsa, gerçekte saat kaçtır?

Çözüm 5

NOT: Gerçekte a:b olan saatin görüntüsü aynada x:y olarak görünüyorsa, a:b+x:y=12.00 olmalıdır.

Verdiğimiz bilgiden yararlanarak soruyu çözelim,

a:b + 3:25 = 12:00
a:b= 8:35 olacaktır.

*Aradaki açı=|30.saat-5,5dakika|

http://vimeo.com/15292968

Merhabalar,
Soru 4'te bulunan sayı saatin ilk başladığı yere göre değişir bence. 360 gün içinde kaç tane cts ve pazar vardır sorusunda da olduğu gibi başlangıç noktası önemli. Bu soruda Saat 00:15 te başlarsak bir günü saymaya cevap 44, ama güne 00:00 da başlar isek 43 çıkar diye düşünüyorum. Hocalarım bu konu hakkında ne düşünürler? İyi günler, kolaylıklar dilerim.