Sayılar Bölme Bölünebilme

1) Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı bir sayının rakamlarının yerleri değiştirilerek elde edilebilecek tüm sayıların toplamı hangisine tam olarak bölünemez?
Şıklar 37 , 111 , 6 , 3 , 51



2) Her harf farklı bir sayıyı belirtmek üzere , A, B, C doğal sayılarının asal çarpanlarına ayrılabilmesi için aşağıdaki şema yapılmıştır.

A B C 2
A x y 2
A z t 2
A p q 3
z p 1 3
p p 5
1 1

Buna göre, e.k.o.k. (x,y,z) / A.B.C kaçtır?

Şıklar 1 / 100 , 1 / 150 , 1 / 240 , 1 / 600 , 1 / 720



3) KLM üç basamaklı ve LM iki basamaklı bir sayıdır. KLM − 20 = 4. LM olduğuna göre
K + L + M kaçtır? Şıklar 6,7,8,10,20



4) Ahmet üç basamaklı ba4 sayısını 21 ile çarpmıştır. İşlemi kontrol ettiğinde ba4 sayısını b4a olarak aldığını görüyor. İşlemi tekrarladığında sonucu ilk bulduğu sonuçtan 945 fazla buluyor. Buna göre a kaçtır? Şıklar 6,7,8,9

C-1

Rasgele bir sayı seçelim, 123 mesela, yazılabilecek sayılar;

123
213
132
231
312
321
+____
1332

1332/111=12
1332/51=26,117

51 ile tam bölünmüyor :)

C-4

21(100b+10a+4)=210a+2100b+84
21(100b+40+a)=2100b+840+21a

210a+2100b+84-2100b-840-21a=945
189(a-4)=945
a=9

cevaplar için teşekkürler peki 2 ve 3. soru...

3. soru çıkmıyor bir türlü :confused: 2 ye bakıyorum şimdi :)

A B C 2
A x y 2
A z t 2
A p q 3
z p 1 3
p p 5
1 1


Burdaki harflendirmeyi doğru yazdığına emin misin?

A=45
B=40
C=24 olmalı.

Ama A sütunundaki z ile B sütunundaki z aynı çıkmıyor :confused:

kontrol ettim doğru yazmışım

A=45
B=40
C=24 için bir de sen dener misin üstteki tabloyu oluşturmayı. İşlem hatası yapıyor olabilirim. Oldukça yoruldum :(

Cevap 1/720 mi peki. Çünkü z nin iki değeri için de ekok(x,y,z)=60 oluyor.

60/(45.40.24)=1/720 olmalı.

45 40 24
45 20 12
45 10 6
45 5 3
15 5
5 5
1 1

tabloyu ben de bu şekilde buldum soruda hata var heralde

Evet, A sütunu için z=15, B sütunu için z=10 bulunuyor. Ama z nin iki değeri de EKOK(x,y,z)=60 yaptığı için cevap 1/720 diyebiliriz. İkimiz de işlem hatası yapmıyorsak soru hatalı olmalı...

evet cevap 1\720

nazzlı'den alıntı:

evet cevap 1\720

Başka türlü olmuyor zaten :) z nin iki değeri olsa da tek sonuç var :)

cevaplar için teşekkürler çok uğraştırdım seni sanırım lütfen hakkını helal et

Rica ederim, yardımcı olabildiysem ne mutlu bana :)

3. soruda da bir eksiklik var sanki, wolframalpha da bulamıyor çünkü :)

Tıkla :)

pardon nasıl rep verebiliyoruz acaba

Benim yazdığım mesajların yanında profil bilgilerim var ya, orda altta yıldız şeklinde bir buton var. Ona tıklayarak yorum yazıp, rep verebilirsin :)

'den alıntı:

Soru:3) KLM üç basamaklı ve LM iki basamaklı bir sayıdır. KLM − 20 = 4. LM olduğuna göre
K + L + M kaçtır? Şıklar 6,7,8,10,20

KLM-4.LM=20 ifadesini alt alta yazarak çıkarmayı düşünürsek.
Birler basamağındaki çıkarma işlemi M den M nin 4 katı çıkacak sonu sıfır olacak Bunun çin M=0 olmalı ancak.

M=0 yazdıktan sonra alt lata çıkarmaya devam edersek
L den L nini 4 katı çıkacak sonuç 2 olacak.

L den 4.L çıkmayacağı için K den bir onluk alındığında 10+L-(4.L)=2 olmalı. buradan L=8/3 çıkıyor ki buda soruda hata olduğunu gösterir.

Bu sorunun çözümünü hiç böyle düşünmemiştim. Ben çözümleme yapmayı denedim fakat olmadı. Soruda hata olmasaydı çözümleme ile de çözülür müydü hocam? Çok teşekkürler Allah sizlerden razı olsun.

260-20=4.60

K00-20=3.LM verilmis
buradan K<4 bulunur
oyleyse 3'e bolunme icin K=2 bulunur
180=3.LM ise LM=60

Ben de çözümleme yaparak ancak m=0 bulmuştum gerisi gelmedi :)

gereksizyorumcu'den alıntı:

260-20=4.60

Hocam bulmuş sayıyı. eline sağlık.

Benim çözümümde
"L den 4.L çıkmayacağı için K den bir onluk alındığında 10+L-(4.L)=2 olmalı. buradan L=8/3 çıkıyor ki buda soruda hata olduğunu gösterir."
kısmında L ye tam sayı bulamayınca 10 luk almak yerine 20lik gibi düşünmemde gerekirmiş. O zaman çıkıyormuş.