Küme soruları.

Bir kümenin 3 ve 5 elemanlı alt küme sayıları eşittir.Bu kümenin 6 elemanlı kaç alt kümesi vadır.

A=(a,b,c,d,e,f) kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde c ve d bulunur a bulunmaz.

A=(1,2,3,4,5,6) kümesinin en az iki elemanlı kaç tane alt kümesi vardır.

A=(1,2,3,4,5,6) kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaçında 2 bulunur, 5 bulunmaz.

A=(a,b,c,d,e,) kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir sesli harf bulunur.

Teşekkür ederim.

Sorulara verdiğim cevapları yazmadım sizi cevaplarızla karşılaştıracağım.

1)3 elemanlı ve 5 elemanlı alt küme sayısı eşitse; kümenin eleman sayısı 8'dir.(kombinasyondaki bir özellik).Kümenin 8 elemanı vardır 8'nin 6'lı kombinasyonuda 28 dir.

2)c ve d elemanlarını seçtim a elemanını sildim geriye b,e,f elemanları kaldı yani 3 eleman 2³=8

4)3 elemanlı alt küme yapmak istiyorum; 2 sayısını ben seçtim yani 2 eleman daha seçmem lazım (5 elemanını sildim) son haliyle küme 1,3,4,6 oldu 4 eleman kaldı bu 4 elemandanda 4'ün 2'li kombinasyonundan 6 eleman seçerim yani 6 tane alt küme olur.

5)Tüm durum - istenmeyen durum=istenen durum
Tüm durum 2⁵=32
istenmeyen durum hiç sesli harf bulunmaması a ve e sesli harflerini sildim 2³=8
32-8=24 istenen durum.

3)Tüm durum - istenmeyen durum=istenen durum
Tüm durum= tüm alt kümeleri 2⁶=64
istenmeyen durum=0 elemanlı 1 elemanlı alt küme sayısı;
6'nın 0'lı kombinasyonu=1 6'nın 1'li kombinasyonu=6 6+1=7(istenmeyen durum)
64-7=57 istenen durum

3.soru 6 eleman var en az 2 oldugndan c(6 ,2)+c(6,3)+c(6,4)+c(6 ,5)+c(6,6) olur