Bölme ve bölünebilme kuralları

S-1) Üç basamaklı abc doğal sayısı 3 ile kalansız bölünmektedir.a=2b olduğuna göre c alabileceği değerler toplamı kaçtır(C:18)

s-2)5 ile bölündüğünde 3 kalanı veren doğal sayıların 25 ile bölündüğünde elde ededile bilecek birbirinden farklı kalanların toplamı kaçtır(C:65)

S-3)Üç basamaklı 5ab sayısının 30 ile bölümünden kalan 3 tür.una göre a nın alabileceği kaç farklı değer vardır(C:3)

S-4) a,b ve c birer rakamdır.9a2-2bc=68b ise çıkarma işleminde fark 36 a tam bölünebilen bir sayıdr.buna göre a+b-c işleminin sonucu kaçtır?(C:-1)

S-5)3a4 ve 4b1 üç basamakılı doğal sayılardır.(3a4).(4b1) çarpımı 9 ile tam bölünebildiğine göre,a+b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?(C:15)

1) abc=3.k yani 3 e tam bölünen bir sayıymış.o zaman rakamları toplamı 3 ve 3 ün katı olacak.a=2.b olduğundan a+b+c=3b+c=3 ün katı olacak.3.b zaten 3 ün katı bakmayız o zaman c 3 ve 3 ün katı olan rakamları alır.c=0,3,6,9 alabilir.toplamı 3+6+9=18 olur.

3) 5ab =30.k+3 olur.burdan 5ab-3=30.k olur.30 a bölünmesi 3 ve 10 a bölünmesi demek.10 a bölünmesi için b=3 olur ki son basamak sıfır olsun.5a3 -3=5a0=30k olur. buda 5a0 3 e tam bölünmesi demek.5+a=3ün katı ise a=1,4,7 değerlerini alır yni 3 farklı dğer alır.

4) 9a2=900+10.a+2=902+10.a olur.2bc=200+10.b+c demektir.68b sayısı 36 ya tam bölünüyorsa 4 ve 9 a da tam bölünür.4 e tam bölünmesi için son 2 basamağı 4 ün katı olmalı burdan b=0,4,8 olabilir ancak 9 a bölünmesi rakamları toplamı 9 un katı olacak şekilde olmalı burdan 68b için 6+8+b=14+b olur.b=4 için 14+4=18 sağlanır 9 u böler.o halde b=4 tür.denklemde bunları yazarsak 902+10.a-(200+10.b+c)=684 bunu düzenlersek 902-200-684=10.b+c-10.a olur.18=10.(b-a)+c demektir.b=4 bulmuştuk 4-a=b-a=1 için a=3 olur ve 10.1+c=18 için c=8 olur.burdan a+b-c=4+3-8=-1 olur.

5) (3a4)(4b1)=9.k yani 9 un katıysa rakamlar toplamı 9 a tam bölünecek.(7+a)(5+b)=9un katı olacak.burda değer verirsek a=8 ve b=7 için 15.12=9.k olur.a+b=15 bulunur.başka hangi değeri verirsek 15 den küçük çıkar

C-2

5 ile bölündüğünde 3 kalanını veren ve 25ten büyük olan sayılara bakalım. (Sonuca direk kalanları yazıyorum)

28/25=3
33/25=8
38/25=13
43/25=18
48/25=23
+________
65

Elinize sağlık arkadaşlar.

Teşekkürler