1) A.4!.5!.6! çarpımının bir tam sayının karesi olabilmesi için A doğal sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)10 B)8 C)6 D)5 E)4 cvp:4

2) k∈Z⁺ ise, abab dört basamaklı sayısı ab iki basamaklı sayısının k katından 161 fazladır. a+b kaçtır? cvp:5

3) dört basamaklı bir sayı olan 7x6y tane cevizi arkadaşlarına 45 er tane dağıtan bir çocuğun kendisine 51 ceviz kaldığına göre x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? cvp:6

4) A= 4^x . 3^y B= 5^y . 7^x+1 olduğuna göre A.B sayısının asal bölenleri toplamı kaçtır? cvp:17

1)
4!=2³.3
5!=2³.3.5
6!=2⁴.3².5

A.2¹⁰.(3²)².5²=M²
A.2¹⁰.9².5²=M²
A.(2⁵)².9².5²=M²
A.32².9².5²=M²(Karekökünü) alırsak sanırım görürsün
A=2²

moderatör inşallah düzeltir yanlış yere gitti:o

:) Düzelttim

Bu arada teşekkür ettim duygu

2)abab=(ab)k+161(her iki tarafa ab bölelim) bu soruları nerden buldun
101=k+161/ab
101-k=161/ab
ab(101-k)=161 burda (161 bölen var o zaman asal çarpanlarını alıyoruz=23.7)
ab=23
k=94 çıktı

3)7x6y=45a+51(a ya arkadaş dedik) gerisini sen getir değer vermek istemiyorum soruyu protesto ediyorum:)

4)2^2x.3^y.5^y.7^x+1=2x+y+y+x+1=3x+1+2y=Burda(Hiç olmazsa aralındaki sıralamayı verseydi soru bu şekliylemi sorulmuş)
{x=4,y=2} böyle verince değer sağlanmış oluyor ama böyle olmaması lazım bu soruya gerekizyorumcu hocam baksın

cevaplar ve düzeltme için tesekkür ederim :)

3. soruda bende oraya kadar gelebildim yani gerisi lazım bana :)

3) bu soruyu 7x6y sayısının 45 ile bölümünden kalan 51 se x hangi değerleri alır gibi anladım. tabi kalan bölümden büyük.O orda bırakmış işlemi bizde orda bırakalım. 45 5 ve 9 a tam bölünüyor. 51/5 kalan =1 51/9 kalan =6
7x61 ve 7x66 değerelerini vreblrz y için (5 ile bölümünden kalan 1 olması için). x te 9 a bölümden kalan 6 olcağı için sırasıyla 1 ve 5 olarak buluruz. 5+1=6
kalan bölümden büyük olduğu için acaba bu yanlş olur mu diye düşündüm ama olmuyor demek ki...

yaw zaten 51 ide 45 e bölünce 6 kalıyor .mod 5 de 1, mod 9 da yine 6 oluyor.En doğrusu tam kalanı bulup işlemi yapmak olsa gerek:)

51<a olacak

a=158
x=0
y=1

sana sağlayan değerleri veriyim

C.4

A=4^x.3^y=2^2x.3^y
B=5^y.7^x+1
A.B=2^2x.3^y.5^y.7^x+1
Asal bölenleri=2,3,5,7
Asal bölenleri toplamı=2+3+5+7=17
x y nin hiç bir önemi yok Mustafa:)