problemler karışık

s-1)ali bir işin 2/5 ini x/3 günde veli aynı işin 1/3ünü x/5ünde bitirebilmektedir.ikisi birlikte bu işi 60 günde bitirebildiğine göre ali ile veli 2gün birlikte çalıştıktan sonra Ali işi bırakıyor.veli tek başına 15gün daha çalışmış, sonra veli işi bırakıp al işe devam etmiştir.veli işi bıraktıktan sonra ali kaln işin 1/7sini bitirebilmek için kaç güne ihtiyaç duyar??


s-2)%50 karla satılması düşünülen bir ürünün sa tış fiyatı üzerinden %20 indirim yapılmış ve 36tl ye satılmıştır.bu malın alış fiyatı kaç tl dir?



s-3)bir sınıftaki öğrenciler ingilizce,fransızca ve japonca dillerinden en az birini bilmektedir.ingilizce bilenlerin sayısı 17, fransızca bilenlerin sayısı 13,japonca bilenlerin sayısı 6dır.ingilizce ve fransızca bilen 3 kişi,ingilizce ve japonca 4kişi,fransızca ve japonca bilen 2kişi ve ingilizce ,fransızca ,japonca bilen 1 kişi ise sınıf mevcudu kaçtır?



s-4)A=(a,b,c,d,e,f) alt kümelerinden kaçı a yı içerir veya c yi içermez?


s-5)hiçbiri diğerinin alt kümesi olmayacak şekilde 10 elamanlı bir kümenin 5 elemanlı kaç farklı alt kümesi yazılabilir?

bu sorularla çok uğraştım.teşekkür ederim şimdiden

cevap yok mu ?;(

aksama kadar cozulmemis olursa evden cevaplamaya calisirim.

1.
işin tamamını
Ali 5x/6 günde , Veli 3x/5 günde yapar
1/((6/5x)+(5/3x))=60 verilmiş x=172 bulunur.

off bu ne be böyle soru mu olur. bu haliyle cevap 2119/126 gün gibi bişey bulunuyor. (işlem hatası yapmadıysam)

soruyu hazırlayan biraz fazla kasmış, kendisine nacizane tavsiyem problemler konusundan bir ileri konuya geçmesidir. problemlerde fazla zorlayınca böyle garip sonuçlar ortaya çıkabiliyor demekki. soruya bak hizaya gel okurken yoruluyor insan :) hocanız falansa bu yazdıklarımı aynen iletin lütfen, bu muameleyi öğrenci bile haketmez :)

2.
%20 indirim yapılmışsa %80 ine satılmıştır
36/0,8=45 malın etiket fiyatıdır.
45/1,5=30 lira da %50 kar eklenmemiş hali yani alış fiyatıdır.


3.
S(A∪B∪C)=S(A)+S(B)+S(C)-S(A∩B)-S(B∩C)-S(A∩C)+S(A∩B∩C) denkliğinden faydalanırsak

sınıf mevcudu=17+13+6-3-4-2+1=28 bulunur


4.
tüm altkümelerden hem a yı içermeyen hem de c yi içerenleri (yani istenmeyenleri) çıkarırız.
2⁶-2⁴=48

5.
C(10,5)
bir kümeden seçilen aynı eleman sayısına sahip kombinasyonlar zaten birbirlerini içeremezler. (bu soruda muhtemelen farklı bişey kastedilmiştir)

hocam çok teşekkür ederim.çok sağolun.bu soruları geçen seneki öğr. yazdırıp çözmemişti.1. sorudaki yazdıklarınızı aynen ileticem.tekrar teşekkürler

hocam 2. soruda paydadaki 1,5 nerden geldi?

hocam 4.soru böylede yapılabilirmi acaba.s(a∪b)=s(a)+a(b)-s(a∩b) formülünden


2üssü5 + 2üssü5 -2üssü4 =
32+32-16=48

derya yüksel'den alıntı:

hocam 4.soru böylede yapılabilirmi acaba.s(a∪b)=s(a)+a(b)-s(a∩b) formülünden


2üssü5 + 2üssü5 -2üssü4 =
32+32-16=48

bu zaten içerme/dışarmanın temel mantığıdır.
böyle de yapılabilir tabiki. a yı içerenler 32 tanedir , c yi içermeyenler 32 tanedir ama bu iki kümnin kesişimi 2 kere sayıldığından ikisinin aynı anda gerçekleştikleri çıkarılır onlar da 16 tanedir sonuç 48 bulunur.

3. soruda yapılan işlem de bununla aynıdır. tekr teker topladık ikişerli kesişimler iki kere sayıldığından onları çıkardık ama bu çıkarmayı yaparken üçerli kesişimler iki kere çıkarıldığından onları yeniden ekledik. (eğer 4 lü durumlar olsaydı onları yeniden çıkaracaktık vs vs vs)

çok teşekkür ederim.çok sağolun hocam