modüller aritmetik

27!/9!+10^3k+5 ifadesinin16 ile bölümünden kalan kaçtır

cevap 0 mı ona göre çözüm yazayım

evet cevap 0

k=-1 için bu sayının 16 ile bölümünden kalan 4 oluyor :)
k doğal sayı denilmişse korkmazserkan çözümü yapacaktır zaten.

27!/9! içinde 16 çarpanı vardır bu yüzden 16 ya kalansız bölünür
10^3k+5=
10^3k.10⁵

10=10mod(16)
10²=4mod(16)
10³=8mod(16)
10⁴=0(mod)16
10⁵=0(mod)16

10^3k=8
10⁵=0

0+0=0(mod)16