orantı

eş güçteki 3 usta 5 günde 24 metrekare halı, eş güçteki 4 çırak 15 günde 20 metrekare halı dokuyor. Buna göre 1 usta ile 1 çırak 60 günde kaç metrekare halı dokur? (cevap:116)

Ben çözümü biraz uzun yoldan yaptım ama anlaşılır olduğuna inanıyorum.
3 usta 5 günde 24 halı dokursa.1 usta 5 günde doğru orantıdan 8 halı dokur. Aynı şekilde 1 usta 5 günde 8 halı dokuyorsa. 1 usta 1 günde 8/5 halı dokur.
4 çırak 15 günde 20 halı dokuyorsa, 1 çırak doğru orantıdan 15 günde 5 halı dokur. 1 çırak 1 günde 5/15 halı dokur.
1 usta 1 günde 8/5 halı dokuyormuş, aynı zamanda çırak da 1 günde 5/15 halı dokuyorumuş. Bunlar ikisi beraber 1 günde 5/15+8/5=29/15 halı dokur.
Bu bir günde dokudukları halıdır. 60 günde=(29/15).60=116 halı dokur.

3 usta 5 günde 24 metrekare halı
1 usta 5 günde 8 metrekare halı
1 usta 1 günde 8/5 metrekare halı


4 çırak 15 günde 20 metrekare halı
1 çırak 15 günde 5 metrekare halı
1 çırak 1 günde 1/3 metrekare halı


1usta ve 1 çırak 1 günde 8/5+1/3=29/15b metrekare halı
1usta ve 1 çırak 60 günde 60.29/15=116 metrekare halı

Arka arka yapmışız Alp kardeş.

Bende aynı şekilde düşündüm hocam ama daha kısa yolu vardır gibi geldi

Alp'den alıntı:

Bende aynı şekilde düşündüm hocam ama daha kısa yolu vardır gibi geldi

bu sorunun daha kısa yolu olmaz heralde zaten kısa yapmışsınız sadece yazısı çok olduğu için uzun gibi duruyor.

ben de sırf çeşit olsun diye şöyle yazayım

iş=güç x zaman
24m²=3xgüç_ustax5gün , güç_usta=(8/5)m²/gün
20m²=4xgüç_çırakx15gün , güç_çırak=(1/3)m²/gün

sorulan
(güç_usta+güç_çırak)x60gün=?
=((8/5)m²/gün+(1/3)m²/gün)x60gün=116m²