Üslü Sayılar

{S-1}

x^3/2-4x^1/2=8^1/2

6x-x² ifadesinin değeri nedir ?


{S-2}

21^x=7
21^y=9

3^y/(2-2x)=?

güncel.

güncel.

21^x=7 -----> 3^x.7^x=7 ---->
3^x=7^1-x ---> 3^[x/(1-x)]=7


21^y=9 ---> 3^y.7^y=3² ---> 7^y=3^2-y ---> 7=3^[(2-y)/y]

her iki eşitlik te 7 ye eşit olduğuna göre birbirine eşitlenirse.

3^[x/(1-x)]/ = 3^[(2-y)/y] ----> x/(1-x) = (2-y)/y

içler dışlar çarpımı yapılıp düzenlenirse y = 2-2x bulunur.

Teşekkürler. Diğer soruya da bakabilir misiniz ?

duygu cevaplarını yazarsan ilgilenirim

2 soruda 7=3^(2/y).x=3^(2x/y) bur da demek istediğim chatlağın bulduğu değer ile benim bulduğum ifadeleri eşitlesen yine 2-2x=y çıkacak şıkları görsem cevaplarım

2. soru çözüldü zaten 1. cvbı 2 verilmiş

diğer soru hiç sevmediğim bir soru tipi. bir iki işlem yaptım ama hiçbirşeye benzetemedim. o soruyu üstadlara bırakayım.

-2 demi

https://img600.imageshack.us/img600/1402/matscan.jpg

duygu güzel soruymuş bütün konulardan yararlandim :)

Çok saol küplü ifadeden sonra devam etmedim ben :)

Doğrusunu söylemek gerekirse zorlanmadım dershane ye gitmiyormusun duygu hocalarına sor ben dershaneye gitsem en az günde 100 soru çözdururdum:) aldıkları parayi halk etcekler. Formdaki hocalarım kızabilir ama onlar için söylemiyorum

100 soru çözdüremiyorsun işte etütler 30dk birebir oluyor. 30dk'da yaklaşık 25-30 soru soruyorsun bazen 10 tane filan soruyorsun etüt bitince çoğu sorum kalıyor bazen onlarıda buraya yazıyorum.

Ben agresif adamım evine gider yine çözdürürüm

Dershanede etüt alan çok kişi var. haftada 30dk bazen 2 haftada 30dk. Yaz olduğu için böyle. Ben bu sorular için dershaneye gitsem gidp gelmem 4-5 saat sürer. Bu da 2 soru için deymez heralde :)

canı sıkılanlara

https://img24.imageshack.us/img24/1354/mat1uo.jpg


7 ) 10^a=4 , 10^b=5 olduğuna göre 2^[a/(1-b)] = ?

8 ) x ve y reel sayılar olmak üzere x = 2y ve x^y = y^2x olduğuna
göre y³+y⁹ = ?

6 ) 9^x=25 ise 15 ^{[(2x) / (x+1)]} =?

5 ) 4^{a^2 - b^2}=25^a+b ise 5^2a/(a-b)=?

numarasız soru ) 2¹⁰⁰=a³.b².c⁵⁰
3²⁰⁰=a⁶.b⁴ ise c=?

chatlak, resimleri bizim yükleme aracımızla yüklerseniz ileride silinme durumu olmaz. cevap verirken yada konu açarken gelişmiş editörde https://www.matematiktutkusu.com/for...resimyukle.png simgesine tıklayarak resim yükleme aracı açılır.

C-7)
2^a.5^a=4
5^a=2^2-a
5=2^(2-a)/a
10^b=2^b.5^b=5
=2^b.2^b(2-a)/a=2^(2-a)/a
ab+2b-ab=2-a
2b=2-a
b=2-a/2
istenen ifade:
2^{a/(1-((2-a)/2))}
=2²=4 buldum işlemde hata yoksa.

C-8)
x=2y ve x^y=y^2x olarak verilmiş 1. ifadeyi 2. de yerine yazarsak eğer.
(2y)^y=y^4y her iki tarafın 1/y. kuvvetini alırsak.
2y=y⁴
2=y³ bulunur.
2³=y⁹
y³+y⁹=2+8=10 bulunur.

C-6)

9^x=25
3=5^1/x
istenen ifade;
5^{(1/x).(2x/x+1)}.5^(2x/x+1) şeklinde de yazılabilir.
=5^2/(x+1).5^(2x/x+1)
=> (2+2x)/x+1=2
=5²=25 bulunur.

C-5)

2^a²-b²=5^a+b her iki tarafın (a+b). kuvveti alınır.
=2^a-b=5 (yani 5 yerine 2^a-b yazabiliriz.)

istenen ifade; 5^2a/(a-b) olduğundan (5 yerine 2^a-b yazarak cvbı buluruz.)
2^{(a-b).2a/(a-b)}=2^2a=4^a

Üstünde numara yazmayan sorunun çözümü:

2¹⁰⁰=a³.b².c⁵⁰
3²⁰⁰=a⁶.b⁴ bu ifadede her iki tarafın (1/2). kuvveti alınır.
=3¹⁰⁰=a³.b²
o halde,
2¹⁰⁰=3¹⁰⁰.c⁵⁰
=(2/3)¹⁰⁰=c⁵⁰ her iki tarafın (1/50). kuvveti alınır.
=>4/9=c bulunur.

soruları çözemediğim için değil uğraşmak isteyenler için ekledim. bir de nedense editörde rasyonel kuvveti yazmayı bir türlü beceremedim. onun için bu şekilde ekledim. eklenmiş resimlerden ilerde silinme ihtimali olduğundan dolayı hoşlanmadığınızı biliyorum.biraz acele ekledim. şu an biraz meşgulüm. yatmadan önce becerebildiğim kadarıyla editörde yazacağım.

Ben de uğraşmak istediğim için yazdım çözümleri zaten.Sorular için tşk.
Üslü ve köklü ifadelri yazmak için.:https://www.matematiktutkusu.com/for...eri-yazma.html+ kesirli ifadeleri yazmak için https://www.matematiktutkusu.com/for...eri-yazma.html

5. Soruyu daha açık bir biçimde yazdım.Şimdi anlaşılıyordur umarım.