kümeler

bir A kümesinin dörtten az elemanlı alt kümelerinin sayısı, en az yedi elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit olduğuna göre, bu kümenin üç elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?

4 ten az elemanlı dediğinde 3,2,1 ve 0 elemanları anlıyoruz

bir kümeden 3 elemanlı bir alt küme ayırdığınızda aynı zaman dışarda da (n-3) elemanlı bir alt küme ayırmış olursunuz yani yukarıdaki durumların sayısı (n-3),(n-2),(n-1) ve n elemanlı altkümelerin sayısına eşittir bu da en az (n-3) elemanlı altkümelerin sayısı demektir.
n-3=7 verilmiş
n=10
3 elemanlı altküğmelerinin sayısı = C(10,3)=120 bulunur

teşekkürler