1) a² ve b² birer rakam olmak üzere 4a4b sayısı 12 ile tam bölünebiliyorsa 4a4b sayısının 9 ile bölümünden kalan? cevap:4

2)dört basamaklı 7a3b sayısının 36 ile bölümünden kalan 11 ise a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? cevap:15

3)3 ile bölündüğünde 2
5 ile bölündüğünde 3
7 ile bölündüğünde 5 kalanını veren sayının 105 ile bölümünden kalan kaç? cevap:14

4)1 den 60 a kadar numaralandırılmış toplar bir torbaya atılıyor.
torbadan en az kaç top çekelim ki kesinlikle 5 ile bölünemeyen bir sayının üzerinde yazılı olduğu 5 top elde edilsn? cevap:17

5) (241)₅<x≤(343)₅ xin alabileceği kac değer var? cevap:27

5 inci soru için sayıları onluk tabana çevirirsek 71<x≤98 ancak 71 dahil değil 98 dahil 26 değer buldum

4)‎60 a kadar sayılardan 12 tanesi 5e bölünür bu 12 tanesini çekmiş olucaz sonra da 5e bolunmeyen 5 tane çekince 5+12=17

3)
A=3a+2=5b+3=7c+5
A=15d+8=7c+5
A=105k+68

cevap 14 değil 68 dir. Burda yaptığımız 3 ile bölündüğünde 2, 5 ile bölündüğünde 3 kalanını veren bir sayı bulmak . 8 i bulduk şimdi , 3 ve 5 in okeki 15 dir ozaman 15k+8 şeklindeki her sayı ilk iki şartı sağlar (3 ile bölündüğünde 2, 5 ile bölündğünde 3 kalanını veririr.) şimdi aynı işlemi alttaki satıra uygulardak sonuçta A sayısının 105k+68 formunda bir sayı olması gerekiyor. bu formdaki bir sayı 105 ile bölünürse kalan 68 olur.
(ek bilgi bu yapılan işlemin özel bir adı da var "çin kalan yöntemi" )

1)
sayı 12 ile tam bölünüyorsa 3 ve 4 ile de tam bölünür.
4a4b
4 ile bölünebilesi için son rakam 0 yada 4 olabilir. bunlardan b=0 (b² bir rakam olduğu söyleniyor yani b≤3)

3 ile bölüne bilmesi için
a=1,4,7, den a=1 dir (a≤3)

demekki sayı
4140 dir. 9 ile bölümünden kalan 0 dır.
(bölünebilme kurallarını biliyor kabul ettiğimden ayrıntıya girmedi-giremedim)


2)
36=4.9

7a3b
sayıdan 11 çıkarırsak
7a2c (c=b-1 diyelim)
şimdi 7a2c sayısının 36 ile tam bölünebilmesi için a nın albileceği değerleri bulalım
4 ile tam bölünebilmesi için
c=0,4,8 olabilir
bu değerlere karşılık sayının 9 ile bölünebilmesi için
c=0 ise a=0,9,
c=4 ise a=5
c=8 ise a=1

a nın alabileceği değerler toplamı =0+9+5+1=15

son soruyu serkan ın yaptığı gibi
71<x≤98

98-71=27 değer (71 dahil değil,98 dahil)

çok teşekkür edrim 1. ve 3. soruda ben de öyle buldum ama cevap anahtarı öyle deyince.. gerçekten çok sağolun