https://img18.imageshack.us/img18/7184/matformulmat.jpg
birinci soruda bi de iki tarafın da 0 olma ihtimalini düşün bu durumda x=2 -4+2=-2 doğru mu?
bi de sana önerim köklü ifadelerde ve ikinci dereceden ifadelerde kök bulma sorularında asla sadeleşme yapma aynı buradaki gibi kökleri silmiş olursun soru eksik lur
soru 10 özellik mutlaklarda eşitliliği sağlayan ifadelerin toplamı istenir ise ifadenin içini 0 apan değer 2 ile çarpılır oradaki üç ifade de üst kısım 0 olunca ifade 0 olutor ve üç değerdede 0 yapan değer 2 eksta olarak ise 2 ile çarparız cevap 4 olur doğru mu?
soru13 ün altındaki
bu sorularda her zaman içi 0 yapan ifadeyi bul ve bi o ifadeden büyüktür de çöz sonra da küçüktür de çöz
x>2a kabul et>>> 2x+a=x-2a>>>x=-3a
x<2a kabul et >>>>>> -2x-a=x-2a>> -3x=-a
sondaki ifadeleri alt alta topla
-2x=-4a>>> X=32demiştik>>> -2.32=-4a>>>>>>>>>>>> a=16 doğru mu?
mutlak içindeki ifadeyi 0 yapan değeri mesela içi 0 yapan değer 3 olsa 3.2= 6 0 yapan ğer burada 2 olduğu için 2.2=4 o soru özellik sorusu ve kendin herhangibir basit olarak mutlak denklemi kur içi 0 yapan 2 değeri bul topla göreceksin ki sonuç aslında denklemi 0 yapan değerin 2 katı kitaptan mutlk değer konusuna bi bak istersen
yazdığım sorulrn cevabı doğru mu
ilk soru -2 doğru sıfıra eşitlemediğim için yanlış bulmuşum anladım.
sonraki soru 13 cvplanmadı.
sonraki soru cvp 12 anlamadım bu soruyu
en son sorunun cvbı 4 de ben anlamadım bunu :)
18.
i)x≥2
x²-4=6x-12 → x²-6x+8=0 → x=2 veya x=4
ii)-2≤x<2
4-x²=12-6x → x²-6x+8=0 → x=2 veya x=4 , sınırlar dahilinde değil eleriz
iii)x<-2
x²-4=12-6x → x²+6x-16=0 → x=-8 veya x=2
sonuçta -8+2+4=-2 bulunur
13.
özellikle bu tür birinci dereceden mutlak değrlerde heleki iç içe mutlak değerler yoksa işi geometrik olarak düşünmekte hep yarar görüyorum.
soru bize bir sayının 3 ten uzaklığı ile -7/2 den uzaklığının 2 katının başka bir sayı olduğunu söylüyor bu başka sayı en az kaç olur diye soruyor.
bu uzaklık alınan sayı -7/2 ile 3 arasında olmalı bunda hemfikiriz sanırım. ardından acaba bu aradaki hangi noktayı seçmliyizki sorlan toplam azalsın. bir nokta seçip bunu -7/2 ye 1 birim yaklaştırırsak toplam yaklaştırdığımız kadar azalıyor. demekki seçeceğimiz sayı -7/2 nin kendisi olmalıymış. (uzun yazdığıma bakma işin geometrisine biraz alışırsan bu soru 2 saniyede çözülebilir)
a=-7/2 yazınca sağdaki mutlak değer sıfır olur soldaki de 13/2 değeri alır.
5.
yine 13. sorudaki gibi geometrik düşünelim; (aslında bu soru incelemyle çözersek daha garanti olurdu ama olsun böyle çözelim)
-a/2 den uzaklığının 2 katı , 2a dan uzaklığına eşit olan sayıların toplamı -32 ise bu a ndi diye soruyor.
sayı doğrsuna 2a ve -a/2 yi işaretlersek şunu görebiliriz böyle 2 tane x sayısı vardır bir tanesi bu sayıların arasında ve -a/2 ye yakın taraftan 2:1 oranında bölen , birisi de sayıların dışında ve -a/2 nin tarafında uzaklığı aradaki mesafe kadar olan. (buna dıştan 1:1 oranında bölme deniyordu sanırım)
kısaca
x1=a/3 ve x2=-3a
bunların toplamı = -8a/3=-32 → a=12 olur
10.
tüm ifadeleri |x-2|=a diyerek yazalım
a/3+2a/5+6a/7=21!
buradan a=k gibi bir ifade buluruz.
şimdi gelelim geometrik yoruma.
2 den uzaklığı k olan sayıların toplamını soruyor öyle değil mi?
bu sayılrdan biisi 2nin k birim sağında diğeri de 2 nin k birim solundadır ve toplamları da 4 eder. (2+k+2-k=4)
sanırım bu da erdemtskn arkadaşımızın da dediği denklemi 0 yapan değerin 2 katını neden alığımızı açıklıor ama sen yine de denklemi sıfır yapanın 2 katını direkt alıp yzma en azından bu kadar uzun açıklamamın hatrına biraz kafa yorup işin mantığını kavramaya çalış.
bencede 13/2 olmsı lazım
Hocam cok güzel anlatmışınız. Hepsinide son soruyu anlayamadım tekrar anlatırmısnız
soru 5 i ben hep bu çözdüğüm yolla çözüyordum nasıl olurda yanlş anlamadm
ben hala soru 5e takıldım
yanlışınız yok sadece ufak bi yanlış anlama var.
soruda x değerleri toplamı -32 deniyor yani x=32 almamalısınız.
bunu sağlayan tüm x lerin toplamını bulup onun yerine -32 yazmalısınız başka deyişle bulduğunuz x=-3a ve x=a/3 lerin toplamı olan
-3a+a/3=-8a/3=-32 almalısınız.
sonuçta da a=12 oluyor.
a=k neden dedik biri anladıysa bana özel mesaj atsın
bunu nerde dedik?
10. sorudaki geçişi soruyorsanız orada şunu kastediyoruz;
a x in 2 den uzaklığını gösteren bir reel sayı.
a/3+2a/5+6a/7 toplamı hesaplanıp 21! e eşitlenince toplama giren her ifadede a çarpanı olduğundan ortak paranteze aldığımızda
a.t=21! (t burada bir katsayı t=1/3+2/5+6/7 , hesaplamaya grek lmadığından öyle geçiştirdik)
ayrıca t yi diğr tarafa atıp 21!/t=k gibi bir durum oluşturduk yine burada k da bir reel sayı
kısaca a 2 den uzaklığı belli bir reel sayı olan (0 dan farklı olması şart) sayıları ifade ediyor. böyle 2 tane sayı vardır birisi 2 den k kadar fazla olan sayı diğeri 2 den k kadar az olan sayı ve bize bunların toplamı soruluyor , (2+k)+(2-k)=4
:) .teşekkürler Geometrik yorumu daha kolaymış artık bu tarz sorularda bunu kullanıcam.