Kümeler Ve problemler

Küme sorularını çözdüm ama cevap benim bulduğumdan farklı yardım ederseniz sevinirim..
S-1

Bir sınıfta Fransızca bilenlerin hepsi Almanca bilmektedr.Almanca bilenlerin sayısının 3 katı ile Fransızca bilenlerin sayısının toplamı 17 dir.
Buna göre,Almanca bilenlerin sayısının Fransızca bilenlerin sayısına oranı kaçtır ?

S-2

A,B ve C boş kümesen farklı 3 kümedir.

s(A)=22 , s(B)=17 ve s(C)=12 olduğuna göre,

(A∩B)UC kümesinin eleman sayısı en çok kaç olabilir ?

S-3

Bir ülkede A,B,C,D gibi dört siyasi parti iktidar olmak için seçime girerler.
Oyların %50 den fazlasını alan parti veya partiler grubu iktidar olur.İktidar olan partileri denetletleyen en az bir tane muhalefet partisi bulunmak zorunda olan bu ülkede oyların dağılımı şöyledir:
A partisi %27, B partisi %26,C partisi %24,D partisi,%23 tür.
Buna göre A partisi iktidar olma şansını en çok kaç kez elde eder ?

S-4

Bir satranç turnuvasına 24 kişi katılmaktadır. Bu 24 kişi sayıları farklı olan A ve B gruplarına bölünmüştür.Her satranççı ,grubundaki diğer satranççılarla bir kez karşılaşacaktır.Turnuva sonunda B grubnda A grubuna göre 69 maç fazla yapılmış ve A grubunda oynayan Bay X, hiç yenilmeden 5,5 puan toplamıştır (Satrançta galibiyet 1, beraberlik 1/2,malubiyet 0 puandır.
Bay X'in beraberlikle biten maç sayısı adedi kaçtır ?

S-5

Bir sınav sonucu değerlendirmek için 1,2,3,...99,100 notları kullanılıyor
125 kişinin katıldığı sınavda bu notların her biri en az bir kez kullanıldığına göre aynı notu alan en çok kaç kişi olabilir ?

S-6

En çok iki biftek sığan bir tavada üç adet biftek kızartmak istiyorsunuz
Bifteğin bir yüzü 10 dakikada kızardığına göre üç biftek parçası en az kaç dakikada kızarabilir ? ;)

S-7

Aynı anda üç dilim ekmek kızartabilen makina 3 dakikada, aynı anda iki dilim ekmek kızartabilen bir makine de 4 dakikada ekmekleri kızartıyor
37 dilim ekmeği en kısa zamanda kızartmak isteyen bir kişi ekmekleri 3 dakikada kızartan makine de kaç dilim ekmek kızartmak gerekir ?

soru2) b kümesi a kümesinin alt kümesi olursa kesişimleri b ye yani 17 ye eşit olur.b ve c ayrık kümeler ise 17+12=29 dur diye buldum.umarım doğrudur.

1) A kapsar F şeklinde bir küme çizip F nin için a diğer bölgeye b yazasak;
3(a+b)+b=17
3a+4b=17 olur. burda artık küçük bir deneme yanılmayla b=2 ve a=3 olduğu görülür.
s(F)=3 ve s(A)=5 olur. oran 5/3 olur.
(AnB) en fazla 17 olur.
(AnB)uC en fazla 17+12=29 olur

2) en çok sorulduğundan kesişim için kapsayan birleşim için ayrık kümeler düşünmeliyiz,
(AnB) en fazla 17 olur.
(AnB)uC en fazla 17+12=29 olur

Çok teşekkür ederim..Hocam 1. sorunun cevabına 5/2 demiş tamamı 5 oluyor eğer cevap 5/2 olursa diğer bölgeye oranı olmuş oluyor.. :confused:

3.
sorudaki koşulları tam anlamamakla birlikte şöyle yapabiliriz.
iktidar seçmek yerine içinde A olmayan muhalefet seçmeye çalışabiliriz. kalan 3 parti hepsi birlikte muhalefet olmadıkça %50 yi yakalayamadıklarından boşküme,tümü ve B+C haricindeki her altkümeleri A partisini iktidar yapan bir kombinasyona denk gelecktir.
2³-1-1-1=5 değişik durum için A partisi iktidar oluşturabilir.


4.
A grubundaki satranççı sayısı a , B grubundaki sayı da (24-a) olur.
C(24-a,2)-C(a,2)=69 olduğu söylenmiş.
(24-a).(23-a)-a.(a-1)=138 , a=9 galiba
8 maç yapmış olan Bay X 5,5 puan almışsa 3 galibiyet 5 beraberlik almıştır


5.
100 kişi zaten 1 den 100 e kadar not almış kalan 25 i de aynı notu almış olsa aynı notu alan en fazla 26 kişi olabilir.


6.
toplam gereken süre/tavanın pişirme kapasitesi=3.10.2/2=30 dakika :)
1. ve 2. biftek tavaya atılır 10 dakika sonra 1. biftek ters çevrilir , 2. biftek alınıp 3. biftek atılır. 10 dakika sonra 3. biftek ters çevirilir ve 1. biftek tamamen piştiği için alınıp 2. bifteğin pişmeyen tarafı koyulur.10 dakika sonra da 2. ve 3. biftek pişmiş olur.(eski bir soru)

7.
eğer ekmekler makinelerde kızarana kadar kalacaksa yani 3 dakika yerine 1,5 dakika tuttuğumuzda ekmeğin yarısının kızarması sözkonusu değilse;
12 dakikalık bir zaman diliminde
1. makine 3.4=12 dilim , 2. makine ise 2.3=6 dilim ve toplamda 12+6=18 dilim kızartırlar.
bu süreyi iki makine aynıanda tamamlyıp %100 kapasite kullanımıyla geçirdiklernden 12 dakikanın max oluşturabileceği sonuç budur.
12+12=24 dakikada 36 ekmek kızartılır.
son ekmekse 3 dakikada kızartılır. toplamda 12+12+1=25 dilim emek 3 dakikada kızartanda kızartılmış olur.

Çok teşekkürler..