neyse ben her zamanki standat çözümü yazayım siz de itirazını yaparsınız
Ak ile k basamaklı bir merdivenin belirtilen şekilde çıkılma sayısını gösterelim.
A1=1 dir (1 )
A2=2 dir (1+1 , 2 )
A3=4 dür (1+1+1 , 1+2 , 2+1 , 3)
merdiven k basamaklı olsun , bu merdiveni çıkarken son adımı
1 atarsak başlangıçta n-1 merdiven çıkmışızdır ve bunları çıkmanın sayısı An-1 dir
2 atarsak başta n-2 bsamak çıkmışızdır , An-2
3 atarsak başta n-3 basamak vardır ve bunları çıkma sayısı An-3
bu 3 durum birbirinden ayrıktır ve başka duum da yoktur öyleyse
n>3 için
An=An-1+An-2+An-3
ilk 3 terimi hesaplamıştık
A4=A3+A2+A1=4+2+1=7
A5=A4+A3+A2=7+4+2=13
A6=13+7+4=24
A7=24+13+7=44
A8=44+24+13=81