matematik

1) 70 kişinin bulunduğu bir grupta 51 kişi voleybol oynamayı , 40 kişi de basketbol oynamayı sevmektedir . Buna göre grupta sadece voleybol oynamayı seven kaç kişi vardır ?
2) 20 kişinin bulunduğu bir sınıfta satranç oynayan 8 kişi , tenis oynayan 10 kişidir . Bu iki oyunun en çok birini oynayan 17 kişi olduğuna göre , bu sınıfta bu iki oyundan hiçbirini oynamayan kaç kişi vardır ?
3) A={x:x<70 , x€N} olduğuna göre , A kümesinin elemanlarından kaç tanesi 2 ile veya 3 ile tam bölünür ?
4) İngilizce ve Anlamanca dillerinden en çok birini bilenlerin sayısı 33 , İngilizce bilmeyenlerin sayısı 15 , Almanca bilmeyenlerın saysı 27 dir . Buna göre , bu sınıfta sadece bir dil bilen kaç öğrenci vardır ?
5) Bir sınıfta Almaca bilenlerin sayısı 2x+1 , İngilizce bilenlerin sayısı 3x+1 , İngilizce ve almanca bilenlerin sayısı x+1 dir. Bu sınıfta ingilice veya almanca bilenlerden oluşturulabilecek 2 şerli grupların sayısı 36 olduğuna göre , bu sınıfta ingilice bilip , Almanca bilmeyenlerin sayısı kaçtır ?

2)
En çok birini oynayan 17 kişi ise, ikisini de oynayan 3 kişidir.
Sadece 1 ini oynayan 15 kişidir.
Hiçbirini oynamayan 5 kişidir.

4)
İngilizce ve Anlamanca dillerinden en çok birini bilenlerin sayısı 33 , İngilizce bilmeyenlerin sayısı 15 , Almanca bilmeyenlerın saysı 27 dir . Buna göre , bu sınıfta sadece bir dil bilen kaç öğrenci vardır ?

En çok birini bilenler=sadece İngiizce bilenler+sadece Almanca bilenler+ikisini de bilmeyenler=33
İngilizce bilmeyenler=sadece Almanca bilenler+ikisini de bilmeyenler=15
sadece İngiizce bilenler=33-15=18
Almanca bilmeyenler=sadece İngilizce bilenler+ikisini de bilmeyenler=27
ikisini de bilmeyenler=27-18=9
sadece İngiizce bilenler+sadece Almanca bilenler=33-9=24

5) Bir sınıfta Almaca bilenlerin sayısı 2x+1 , İngilizce bilenlerin sayısı 3x+1 , İngilizce ve almanca bilenlerin sayısı x+1 dir. Bu sınıfta ingilice veya almanca bilenlerden oluşturulabilecek 2 şerli grupların sayısı 36 olduğuna göre , bu sınıfta ingilice bilip , Almanca bilmeyenlerin sayısı kaçtır ?


ingilice veya almanca bilenler=2x+1+3x+1-(x+1)=4x+1=n
C(n,2)=36
n.(n-1)=72
n=4x+1=9
x=4

ingilice bilip , Almanca bilmeyenler=3x+1-(x+1)=2x=2.4=8

1) 70 kişinin bulunduğu bir grupta 51 kişi voleybol oynamayı , 40 kişi de basketbol oynamayı sevmektedir . Buna göre grupta sadece voleybol oynamayı seven kaç kişi vardır ?

51+40=91
91-70=21 (her ikisini de oynamayı sevenler)
51-21=30 (sadece voleybol oynamayı seven)

3) A={x:x<70 , x€N} olduğuna göre , A kümesinin elemanlarından kaç tanesi 2 ile veya 3 ile tam bölünür ?

s(2 veya 3)=s(2)+s(3)-s(2 ve 3)
s(2 veya 3)=s(2)+s(3)-s(6)

s(2)=70:2=35
s(3)=69:3=23
s(6)=66:6=11

s(2 veya 3)=s(2)+s(3)-s(6)
s(2 veya 3)=35+23-11=47

MatematikciFM'den alıntı:

5) Bir sınıfta Almaca bilenlerin sayısı 2x+1 , İngilizce bilenlerin sayısı 3x+1 , İngilizce ve almanca bilenlerin sayısı x+1 dir. Bu sınıfta ingilice veya almanca bilenlerden oluşturulabilecek 2 şerli grupların sayısı 36 olduğuna göre , bu sınıfta ingilice bilip , Almanca bilmeyenlerin sayısı kaçtır ?


ingilice veya almanca bilenler=2x+1+3x+1-(x+1)=4x+1=n
C(n,2)=36
n.(n-1)=72
n=4x+1=9
x=4

ingilice bilip , Almanca bilmeyenler=3x+1-(x+1)=2x=2.4=8

Hocam sorunun cevabı 4 olucakmış .

5. soruda hata göremedim.