çok zor sorular helal olsun çözene hem de çooooooooookk aciiiiiiilllllllllll

1-M sayısı son rakamı 3 olan 3 basamaklı bir doğal sayısıdır M sayısıyla 200 sayısının OKEKleri M sayısındaki son rakamın ilk rakamdan bir sonraki rakamla yer değiştirmesiyle oluşan sayı ile 200 sayısının OKEKinin 2 katı=>M sayısı nedir?

2-bir sınıfta 15 ögrenci var. Bu ögrenciler her gün 3'er ve 5'er kişilik sıra halinde yürüyüş yapıyorlar.Aynı öğrencilerin hiçbiri,aynı arkadaşla bir sıraya denk gelmeyecek=>7 gün kaç farklı şekilde dizilirler

3-a<c<0<b olmak üzere
(c-bx)(ax²- b)≤ 0
eşitsizlğinin en geniş çözüm kümesi ?

1. soruda bir hata var.
2. soru daha önceden forumda çözüldü.
3. soru
ax²-b ifadesinin deltası 0 dan küçük olduğundan ve a<0 olduğundan daima negatif değer alır.
O zaman c-bx≤0 olmalıdır.
c-bx=0 ise x=b/c
x≥b/c olmalı.

hocam 2. soru için yanlış hatırlıyor olabilirsiniz çünkü bu sorunun forumda çözüldüğünü hatırlamıyorum (aynı zamanda sanmıyorum)

bu ünlü ve zor bir soru. üzerine matematiksel alan inşa edilmiş bir soru.
sorunun orijinalinde bunun yapılabilirliği soruluyor.
çözümü nasıldır bilmiyorum (zor olduğunu biliyorum) bu sorunun birbirine çakıştırılamayan 7 tane çözümü var. çakıştırılamayandan kasıt varsayalım ki Ali ve Veli herhangi iki öğrenci olsun
bunlar yer değiştirdiğinde , herhangi iki gündeki sıralar yer değiştirdiğinde ya da herhangi bir gün içindeki sıralar yer değiştirdiğinde aynı çözüme ulaşılmayan durumlardır.

bu söylenilen kaç şekilde yapılabilir tam bilmiyorum (genel halde çözümü var mı onu da bilmiyorum)
ama şöyle olabilir mesela bu 7 temel çözüm için hr sıradaki öğrenciler 3! şekile sıralanabilir. her gün içindeki 5 sıra 5! şekilde sıralanabilir ve 7 günlük dizi 7! şkilde sıralanabilir

yani yanlış bişeyler düşünmüyosam ya da gözden kaçırmıyosam tüm sıralanmaların sayısı

7.((3!)⁵.5!)⁷.7! gibi bişey olmalı

sorunun orijinali için de şu konulara gözatılabilir ama kaynaklar ingilizce
Kirkman's schoolgirl problem
Steiner system - STS(Steiner Triple System) (bu soru S(2,3,15) in çözümlenmesi oluyor)

iyi akşamlar Bu tür soruları soran insanlar galiba çok iyi soru çözüyorlar yada olimpiyatta yarışıyorlar matematik hocalarına teşekkür ederim yine de soruları çözüyorlar. adminim böyle bir site kurdugunuz için teşekkürler