Yazılı soruları

1) 25 kişilik sınıfta ingilizce kursuna giden 7 öğrenci almanca kursuna giden 6 öğrenci, hem ing. hem almanca kursuna giden 3 öğrenci olduğuna göre her iki kursa gitmeyen ??

2) f (x) doğrusal fonksiyon olmak üzere

f(-2) =17 ise f(2) = 3 ise f üzeri -1 (5) = ?

3) Reel sayılar kümesinde tanımlı . işlemi a.b=a+b-ab olduğuna göre 5 tersini bulunuz. ( " . " çarpı değildir. o'nun içinin dolu şeklidir.

4) A sayısı B sayısına bölündüğünde bölüm C kalan 6 ' dır.
C sayısı D sayısına bölündüğünde bölüm 5 kalan 7 dir. A'nın en küçük değeri kaçtır. ?

5) 4 ve y sayı tabanı olmak üzere (xxx)₄ = (xx)_y olduğuna göre y kaçtır ?


6) aa, ab, bb ve ba iki basamaklı sayılar olmak üzere

ab+aa

bb-ba

=34 olduğuna göre a+b = ?

7) üç basamaklı ABC sayısı iki basamaklı AB sayısından 434 fazladır. buna göre A+B+C =??


8) (a+b) ve (2a-b) aralarında asal doğal sayılar

2a-b

a+b

=

22

10

= ??

9) 12! = 2 üzeri a . 3 üzeri b . 7 üzeri c. d olduğuna göre a+b+c toplamının en büyük değeri ??


10) üç basamaklı ABC doğal sayısı için A+B+C = 17 eşitliği verilmiştir. buna göre ABC+BCA+CAB = ???


Umarım soruları açıkca anlatabilmişimdir. :)

5) (xxx)4=(xx) y 4 ve y altındadırlar.

6) ab+aa/bb-ba = 34 ( doğru yazılışı böyle.




8) 2a-b / a+b = 22/10 şeklinde.

C-1


https://img152.imageshack.us/img152/7921/matekilkme.jpg


diğerlerine de bakıyorum

C-2


doğrusal fonksiyon f(x)=mx+n şeklindedir

f(-2)=-2m+n=17
f(2)=2m+n=3

buradan sonra 2 bilinmeyenli denklem çözeriz taraf tarafa toplarsak
2n=20 n=10
m=-7/2 olur
f^-1(x)=(x-n)/m şeklindedir

f^-1(5)=(5-10)/(-7/2)=10/7

Diğer soruları çözebilecek yok mu acaba ???

3.
ilk önce etkisiz eleman bulunur
her x için
x◘e=e◘x=x+e-xe=x olmalı , her x için e-xe=e.(1-x)=0 ise e=0 etkisiz eleman olur
5⁻¹=t iken
5◘t=5+t-5t=e=0 çözülürse t=5⁻¹=5/4 bulunur


4.
A en küçük olsun diye önce C en küçük yapılır
D ye bölününce 7 kalan veriliyorsa D en az 8 olabilir C de bunun sonucu olarak 5.8+7=47 olabilir

A sayısı B ye bölünmüş ve kalan 6 olmuş öyleyse B en az 7 dir
A da buradan en az C.7+6=47.7+6=335 bulunur


5.
(xxx)₄=4².x+4¹.x+4º.x=21x olur
(xx)_y=y¹.x+yº.x=(y+1).x , bize bu ikisinin aynı olduğu verilmiş
x≠0 ise y+1=21 ve y=20 bulunur

6.
sayıları 10a+b gibi basamakları çözümlenmiş şekilde yazarsak
(10a+b+10a+a)/(10b+b-10b-a)=34 verilmiş , düzenlersek
(21a+b)/(b-a)=34
21a+b=34b-34a
55a=33b
5a=3b , 5 ve 3 aralarında asal olduğuna göre a 3 ile b de 5 ile bölünmeli ve rakam olduklarına göre a=3 ve b=5 bulunur , a+b=8

7.
ABC=10.AB+C dir
ABC-AB=9.AB+C=434 verilmiş , 434 sayısı 9 a bölündüğünde 2 kalanı verdiğine göre ve C bir rakam olduğuna göre C=2 bulunur
AB=(434-2)/9=48 → A+B+C=14


8.
22/10 sayılarının doğru verildiğine emin misin?
bu verdiğin iki sayının toplamının muhakkak 3 ile bölünmesi gerekiyor.


9.
12! in içinde en fazla kaçar tane 2,3 ve 7 vardır diye soruluyor
12:2=6:2=3:2=1 → 1+3+6=10 tane 2 varmış a=10
12:3=4:3=1 → 1+4=5 tane 3 varmış b=5
12:7=1 → c=1

d nin de bir doğal sayı olduğu söylendiği varsayılarak a+b+c en fazla 10+5+1=16 olabilir deriz

10.
ABC=100A+10B+C
BCA=100B+10C+A
CAB=100C+10A+B , taraf tarafa toplanırsa
ABC+BCA+CAB=111A+111B+111C=111(A+B+C)=111.17=1887 bulunur

8. soruda 22/10 olduğuna eminim.

8. soruda sorulan nedir?

smile'den alıntı:

8. soruda 22/10 olduğuna eminim.

senin emin olman bişeyi değiştirmiyor soruda sorun var :)
herşeyi geçtim şöyle düşünebilirsin;
bir sayının 2 katından (2a dan) başka bir sayıyı çıkartıyorsun (-b) ve oluşan sonuç sayıların toplamının 2 katından büyük oluyor. bu ancak b negatifken olabilir

(a+b) ve (2a-b) aralarında asal doğal sayılar 2a-b / a+b = 22/10 =?

Biz burada içler-dışlar çarpımı yaparak bulamazmıyız sonucu ??

gereksizyorumcu'den alıntı:

senin emin olman bişeyi değiştirmiyor soruda sorun var :)
herşeyi geçtim şöyle düşünebilirsin;
bir sayının 2 katından (2a dan) başka bir sayıyı çıkartıyorsun (-b) ve oluşan sonuç sayıların toplamının 2 katından büyük oluyor. bu ancak b negatifken olabilir

hmm.. anladım :)