temel kavramlar,obeb okek bölen sayıları soruları

1) a bir doğal sayıdır.

10!

a

sayısı tek sayı olduguna göre a nın alabileceği en küçük değer?

2)

15!

15^a

ifadesi bir tam sayı olduğuna göre a nın alabileceği en büyük tam sayı degeri kaçtır??

3)
8,9 ve 10 sayıları sırasıyla x,y ve z ile çarpılarak üç basamaklı aynı sayı elde ediliyor. Buna göre x+y+z toplamının en büyük değeri kaç olabilir?

4)
A sayısının 30 ile bölümünden kalan (x+3) x sayısının 12 ile bölümünden kalan (y+4) tür.
buna göre,(A-y) sayısının 6 ile bölümnden kalan kaçtır?

5)
(1!+2!+3!+4!+...+n!+...+67!).3-55 işleminin sonucunun birler basamağındaki rakam kaçtır?

6)
En çok iki tanesi aynı olan dört doğal sayının toplamı 784 olduguna göre bu sayıların en küçüğü en çok kaç olabilir?

7)
birbirinden farklı iki basamaklı dört doğal sayının toplamı 127 olduguna göre bu sayılardan en büyüğü en az kaçtır?

8)
her biri en az üç basamaklı beş doğal sayının her birinin birler ve onlar basamağı 8 er artırılıp,yüzler basamağı iki azaltılıyor.
buna göre,bu beş sayının toplamı kaç azalır?

1)

10!=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10=1.2.3.2.2.5.2.3.7.2.2.2.3.3.2.5
=2⁸.3⁴.5².7
10!/a nın tek sayı olması için anın en az 2⁸ olması gerekir.

2)

15=3.5

15:5=3

a en fazla 3 olur.

3)EKO(8,9,10)=360
360.2=720
x=720:8=90
y=720:9=80
z=720:10=72
90+80+72=242

7)

30+31+32+34=127
En büyüğü en az 34 olur.

8)
5.200-5.81=1000-405=595 azalır.

6)
784:4=196
195+196+196+197=784
En küçüğü en fazla, 195 olur.

4)
A sayısının 30 ile bölümünden kalan (x+3) x sayısının 12 ile bölümünden kalan (y+4) tür.
buna göre,(A-y) sayısının 6 ile bölümnden kalan kaçtır?

A=30.k+x+3
x=12.t+y+4
A=30.k+12.t+y+4
A-y=30.k+12.t+4
30 ve 12 , 6 nın katı olduğundan kalan 4 tür.


5)
(1!+2!+3!+4!+...+n!+...+67!).3-55 işleminin sonucunun birler basamağındaki rakam kaçtır?
1!=1
2!=2
3!=6
4!=24
1+2+6+24=33
5! ve yukarısının birler basamağı 0 olduğundan
1!+2!+3!+4!+...+n!+...+67! sayısının birler basamağı 3 tür.
3 ile çarpınca birler basamağı 9 olur.
55 çıkarılınca birler basamağı 4 olur.