Bölen Sayıları Soruları 1

1.SORU:
140.12 sayısının en büyük asal çarpanı kaçtır? (CEVAP:7)
2.SORU:
7! sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?(CEVAP:17)
3.SORU:
3.13² sayısının en küçük hangi pozitif tamsayı ile çarpılırsa sonuç bir doğal sayının karesi olur?
A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
4.SORU:
12! sayısının çarpanlarından kaç tanesi 3'tür? (CEVAP:5)
5.SORU:
x ve y birer pozitif tamsayıdır.
14!=5^x.y eşitliğini sağlayan en büyük x değeri kaçtır? (CEVAP:2)
(ÇÖZÜMÜNÜ YAZDIĞINIZ İÇİN ŞİMDİDEN TEŞEKKÜR EDERİM:))

1.
asal çarpanlar şeklinde yazıldığında
140.12=2.5.7.2.2.3=2³.3.5.7 , en büyük asal çarpan 7

2.
7! in içinde sadece 2,3,5 ve 7 çarpanları asaldır toplam 2+3+5+7=17

3.
bu sayıyı bölen tüm asal sayıların kuvveti çift olmalıki sonuç tamkare olsun 13 ve 3 asal çarpanlarını inceleriz , 13 ün kuvveti zaten çift , sadece 3 ün 1 olan kuvvetini 2 yapmamz yani 3 ile çarpmamız yeterli.

4.
12! in çarpanlarından sadece 1 tanesi 3 tür. 12! in içinde 3 ün kaç tane kuvveti vardır derseniz 12:3=4 ve 4:3=1 olduğundan cevap 4+1=5 olur

5.
14! in içindeki 5 in en büyük kuvveti aranıyor
14:5=2 → cevap 2 olacaktır