acil cvp bekleyen deneme sınavı sorularım

herkese iyi akşamlar cvplnzı bekliyorummm.. BİRAZ FAZLA OLDU GALİBA ŞİMDİLİK BUNLAR SON :o:o

soru 1= a,b ∈ N olmak üzere
3a + 4b = 720 ise

b'nin alabileceği kaç farklı değer vardır. bu soruyu en kısa yoldan nasıl çöze bilirimm???

soru 2 x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere
https://chart.apis.google.com/chart?...2030%5E%7By%7D dir.
buna göre x +y toplamı en az kaçtır
A.)120
B.)112
C.)68
D.)52
E.)50
ben bu soruyu buraya kadar yaptım 18.x=30^y sonra 30'un içinde kaç tane 2 ve kaç tane 9 var bunu bulmayacak mıydıkk:confused::mad:

soru 3 ==> |x-2|-|4-2x| > -3
eşitsizliğinin çözüm kümesinde kaç farklı tam sayı değeri vardır????
A.)6 B.)5 C.)4 D.)3 E.)2

soru 4 8 < x< y olmak üzere
OBEB(x,y)=8 ve OKEK (x,y)=560 ise

x+y aşağıdakilerden hangisi olabilir
A.) 568 B.)290 C.) 150 D.)136 E.)120



NOT:: çözümler açıklamalı olursa daha iyi anlaya bilirim şimdiden teşekkürler :)

daha önce 1. soru benzer şu soruları çözmüştüm
https://www.matematiktutkusu.com/for...html#post16440

aynı mantıktan çözülüyor

C-1

3a + 4b = 720 ise

4b=720-3a

b=180-3a/4

a'nın değerleri kadar b değer alır 180 den küçük 4ün katları kadar değer alır a nın en büyük değeri 240

240/4+1=61

zaman bulursam diğer sorularada bakıcam

2) Bir yolu daha var sanki bu sorunun ama şöyle düşünebiliriz.

18= 1/x . 30^y
18x=30^y
x=30^y-2 .30. 30 /18
x=50. 30^y-2
Eğer y için 2 den küçük bir sayı düşünürsek x pozitif bir tam sayı çıkmaz. O yüzden en küçük x+y yi bulmak için y=2 diyorum.
Bu durumda x=50. 30⁰ x=50
50+2=52

duygu95'den alıntı:

daha önce 1. soru benzer şu soruları çözmüştüm
https://www.matematiktutkusu.com/for...html#post16440

aynı mantıktan çözülüyor

C-1

3a + 4b = 720 ise

4b=720-3a

b=180-3a/4

a'nın değerleri kadar b değer alır 180 den küçük 4ün katları kadar değer alır

a=4,8,12...132 ye kadar değer alır bunu da terim sayısından bulabilrsin kısa yoldan

zaman bulursam diğer sorularada bakıcam

ilgin için teşekkürler diğerlerine de bakarsan sevinirim ama bu yolda uzun geldi bana böyle çözemedim a 132 den daha büyük değer alır a 240 ka kadar değer alır

Çözüm için teşekkürler WOSYET sağol

safya47'den alıntı:

duygu şıklarda 34 yok doğru cvp 52 wosyet arkadaşımız çözmüş sağ olsun istersen diğerler sorular bir bak bu soruyu anladım

Ama ben 1. soru çözdüm arkadaş 2. soruyu çözmüş

Evet ama Duygu şöyle bir hata olabilir mi birinci soruda a=132 ye kadar gidemeyiz çünkü böyle bi değerde b eksi çıkar. Ama sorunun başında ikisinin de doğal sayılar kümesine dahil olduğu söylenmiş.

bir işlem hatası var ama Ben derdimi anlatayım 180 den küçükveya eşit bir sayı alalım 4 ün katı bu 3a/4 ün en büyük değeri olacaktır değil mi en yakın 180 değerini düşünürsek b bir doğal sayı olur 3a/4=180 olması için a=240 oluyor en küçük değeri de sıfır

180/4+1=46

duygu95'den alıntı:

bir işlem hatası var ama Ben derdimi anlatayım 180 den küçükveya eşit bir sayı alalım 4 ün katı bu 3a/4 ün en büyük değeri olacaktır değil mi en yakın 180 değerini düşünürsek b bir doğal sayı olur 3a/4=180 olması için a=240 oluyor en küçük değeri de sıfır

180/4+1=46

evet biraz karıştı özür dilerim çok yorgunum onun için soruları birbirine karıştırdım:o:o çözüme gelince 1. sorunun cevabı 61 yazıyor kitaptan senin dediğin gibi yapınca yüksek bir rakam buldum:confused::confused: kafam karıştı

Sanırım ben ifade edemiyorum :( bende çok yorgunum bu yorgunlukla bu kadar oluyor :(

Ben senin yaptığın şeyi yaparak şöyle diyebilirim.
b=180-3a/4 demiştin değil mi ?
Burada a en fazla 60 olabilir. Ki bu da b yi 0 yapan değerdir. İlk değeri ise 0 dır haklısın. a nın değerleri 4 er er artacak bu da tamam. Yani (60-0)/4 +1 = 16 çıkmaz mı ?

a en fazla 240 olur

(240-0)/4+1=61 oluyor ama ifade edemiyorum gerçekten beynim karma karışık çok yorgunum cuma sendromu heralde :)

cvp doğru teşekkürler duygu

Kusura bakma biraz geç oldu ama neden sürekli 180 yazdığımı bilmiyorum 240 yazacaktım aslında

C3) Üç duruma bakmalıyız.

Birinci durum x>2
(x-2) bu durumda pozitif olduğu için dışarı olduğu gibi çıkar.
(4-2x) bu durumda negatif olduğu için dışarı (2x-4) şeklinde çıkar.
x-2-(2x-4)>-3
-x+2>-3
x<5
x'in 2 ve 5 arasındaki değerleri için eşitsizlik sağlanıyor.

İkinci durum x<2
(x-2) bu durumda negatif olduğu için dışarı (2-x) şeklinde çıkar.
(4-2x) bu durumda pozitif olduğu için dışarı olduğu gibi çıkar.
2-x-(4-2x)>-3
x-2>-3
x>-1
x'in -1 ve 2 arasındaki değerleri için eşitsizlik sağlanıyor.

x=2 olması halinde mutlak değerlerin içi 0 olur. 0>-3 doğru olduğundan x 2 de olabilir.

-1<x<5

İşaretler küçük eşit veya büyük eşit olmadığı için -1 ve 5 olmaz. 0, 1, 2, 3 ve 4 olur. Yani cevap 5.

Ah şimdi ben de hatamı gördüm. Sen 720 yi çoktan 4 e bölmüşsün ben hep

180-3a

4

gibi düşünüyorum. Evet evet haftanın yorgunluğundan oluyor hep :)

C4) OBEB ile OKEK'in çarpımı, sayıların çarpımına eşittir.
x.y=560.8=280.16=140.32=112.40=80.56 ***

Kısa yolu var mı bilmiyorum ama ben bu tür sorularda şıklardan gidiyorum.
A) 560 ve 8'i alırsak toplamları 568 olur. Ama 8<x<y diyerek küçük sayının 8'e eşit olmadığını belirtmiş soruda.
B) 280 ile 16'yı alırsak toplamları 296 olur. 290 olmaz.
C) 112 ile 40'ı alırsak toplamları 152 olur. 150 olmaz.
D) 80 ile 56'yı alırsak toplamları 136 olur. Doğru cevap bu.

*** Burdaki eşitlikleri nasıl yazacağız dersen;
x.y=560.8
560'a tam bölünen sayıları bölüp, o sayıyı 8'le çarparız.
2'yi yaparsak, 280.16 olur.
3'e tam bölünmez.
4'e bölersek, 140.32 olur.
Bunun gibi...

crdsa'den alıntı:

C3)

İkinci durumda büyük eşit olmadığı için -1 olmaz. 0, 1 ve 2 olur. Yani cevap 3.

Çözümler için sağol 4.soru doğru ama bu sorunun cvbı 5 yazıyor kitapta

Pardon yanlış yapmışım. İlk durumda -3'ü 3 yazmışım. Düzelttim.

3. |x-2|-2|2-x| > -3
-|x-2| > -3
|x-2| < 3
x = (-1,5)

4. Obeb ile Ekok un çarpımı bu sayıların çarpımını veriyordu bildiğim kadarıyla;
8.560 = x.y
8.7.80 = 56.80 x = 56 ve y = 80 x+y = 136