yüzde, kâr-zarar problemleri

1) Bir dikdörtgenin boyu %20 kısaltılıp eni %10 uzatıldığında kare oluştuğuna göre, dikdörtgenin eninin boyuna oranı nedir? (cevap: 8/11)

2) Ali parasının %20sini Oya'ya verdiğinde Alinin parası Oyanın parasının 2 katı oluyor. Buna göre, Oyanın parası, Alinin parasının yüzde kaçıdır? (cevap: 20)

3) Bir mağaza bir elbiseyi %20 kârla satarak 80 TL kâr etmiştir. Bu mağaza aynı elbiseyi 500 TLye satarsa kârı yüzde kaç olur? (cevap: 25)

4) 400 kız, 600 erkek öğrencinin bulunduğu bir okulun başarısı %76dır. Kızların başarısı %70 olduğuna göre, erkeklerin başarısı yüzde kaçtır? (cevap: 80)

5) 4 katlı bir binanın her katında 4 işyeri vardır. Her bir işyerinde çalışanların %10u doktordur. Herhangi bir kattaki doktor sayısı tüm binadaki çalışanların binde kaçıdır? (cevap: 25)

6) Bir sınıfın %40ının %60ı kız öğtencidir. Erkek öğrencilerin sayısı kız öğrencilerin sayısından 13 fazla ooduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? (cevap: 6)

*anlatım yerine denklem, işlem olursa sevinirim..:)

bir soru tamam.. iki soruda tamam.. üç de hadi tamam... ama bu kadarı biraz suistimal oluyor bence. matematik böyle öğrenilmemeli.

yapamadıklarımı soruyorum sadece zaten..

1) dikdörtgenimizin ilk boyu 100x, ilk eni ise 100y olsun.
100x-100x.20/100=100y+100y.10/100 olmalıdır.
80x=110y olduğundan y/x=8/11 olacaktır.
2)Alinin parası 100x olsun. oyanın parası y olsun.
100x-100x.20/100=2.(y+100x.20/100) denklemi çözülürse,
y=20x olacaktır. yani Alinin parasının %20 si
3) elbisenin maliyeti m olsun.
satış-maliyet=kar.
(120m/100)-m=80TL olduğundan m=400TL olur.
satış 500 olursa,
satış-maliyet=kar
500-400=100TL kar elde edilir
maliyet.x/100=100TL ise,
400.x/100=100TL ve buradan x=25 olur.
4) x tane başarılı kız öğrenci, y tane ise başarılı erkek öğrenci olsun.
başarı yüzdesi=başarılı öğrenciler/toplam öğrenci sayısı.. kızlar için yazarsak,
70/100=x/400 olur. x=280 olur.
tüm öğrenciler için yazarsak,
76/100=(280+y)/(400+600)
erkekler için formülü yazarsak,
başarı yüzdesi=480/600= %80
5) her katta 4 işyeri var. 4 katlı binada 4.4=16 işyeri olur.
her işyerinde 100x çalışan olsun. toplam çalışan=1600x olur.
her işyerinde 100x.10/100= 10x doktor var. herhangi bir katta 4.10x=40x doktor olacaktır.
istenen=(40x/1600x).1000= 25 olacaktır.
6) sınıf sayısı 100x olsun.
sınıfın %40 ı, 100x.40/100=40x olur.
bununda %60ı, 40x.60/100=24x olur.(kız öğrenci sayısı)
o halde 100x-24x=76x kadar erkek var. erkekler kızlardan 13 fazla ise;
76x=24x+13
x=0,25 olur.
kız öğr. sayısı=24x=24.0,25=6 olur.