x$y=2.x+2.y+x.y+2
Buna göre 3 ün tersi kaçtır?

Ters elemanı bulmak için ilk olarak etkisiz elemanı bulalım;
Bu işlemin değişme özelliği olduğundan sadece x$e=x işlemine bakalım;
x$e = 2x+2e+x.e+2=x
x+2e+x.e+2=0
x+2+e(x+2) = 0
(x+2)(1+e) = 0 burada her x değerinin sağlanması için e=-1 olmalı. Şimdi 3 ün tersini bulalım 3 ün tersine T diyelim;
3$T = 2.3 + 2.T + 3.T + 2 =-1
6+5T+2 = -1
5T = -9
T = -9/5