faktöriyel ile ilgili soru

36.25!=6^m.a eşitliğinde m'nin alabileceği doğal sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

öncelikle a bir tamsayı olarak kabul edersek

6 asal olmadığı için 25 in içinde 3 çarpanını ararız
25:3=8
8:3=2
toplam 8+2=10 tane oluyor , yani 25! , 6¹⁰ ile tam bölünüyormuş
bir de 6² ile çarpılmış
demek ki m=0,1,2,...,12 ye kadar her doğal sayı değerini alabilir
bence cevap 12.13=156 olmalı.